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《2019-2020年高二下学期期末质量检测数学（理）（A卷）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期期末质量检测数学（理）（A卷）试题含答案说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数的实部与虚部相等，则实数（ ）A．B．C．D．2.命题“存在R，0”的否定是（ ）A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>03.“”是“方程表示双曲线”的（ ）A．充
2、分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.观察下边数表规律，可得从数2013到2014的箭头方向是（ ）A．→B．→C．→D．→5.以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A．B．C．D．6.一个几何体的三视图如图所示，主视图和左视图都是等边三角形，该几何体的四个点在空间坐标系中的坐标分别为，则第5个顶点的空间坐标可能为（ ）A．B．C．D．7.已知为的导函数，则的图象大致是（）ACDB8.在三棱锥中，底面，，，，，则到平面的距离是（ ）A．B．C．D．9.如图，，是双曲线C：的左、右焦
3、点，过的直线与双曲线C交于A，B两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.10.已知函数在区间(0,1)内任取两个实数,，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请将正确答案填在答题卷相应位置）11.．12.抛物线的焦点坐标为．13.若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点、与点、，则三角形面积之比为：若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，则类似的结论为．14.已知函数有零点，则的取值范围是．
4、15.下列四个命题中，真命题的是（写出所有正确的序号）．①若，则在点处的切线方程为；②若对,可以推出，那么可以推出；③若，则；④已知A(,),B(,),C(,)，椭圆过A,B两点且以C为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线；⑤方程表示的曲线是一条直线和一个椭圆.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16．（本小题满分12分）设命题：“方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆”；，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数，数列满足条件：
5、，.试用数学归纳法证明：.18.（本小题满分12分）设点P在曲线上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线及直线所围成的封闭图形的面积分别记为.(1)当时，求点P的坐标；(2)当有最小值时，求此时点P的坐标和的最小值.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，.（1）求证：（2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.20.（本小题满分13分）动圆过点，且与直线相切，圆心的轨迹是曲线.（1）求曲线C的方程
6、；（2）过点的任意一条不过点的直线与曲线交于两点，直线与直线交于点，记直线的斜率分别为，问是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．FO.Exy21．（本小题满分14分）已知函数.（1）当时,求函数的单调区间;（2）若函数有两个极值点,且,求证:;（3）设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.新余市xx学年度下学期期末质量检测高二数学答案（理科）一、选择题（50分）题号12345678910答案DDCCDCABBA二、填空题（25分）11.12.13.14．15．三、解答题（本大题共6小题，共
7、75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．解：对P:命题：………3分对Q：有解，，解得或命题：或………6分“或”为真，“且”为假，与一真一假若真假，则，………8分若假真，则………10分综上得：………12分17．∵∴…………………………3分下面用数学归纳法证明：（1）当时，，结论成立；…………………………5分（2）假设且时结论成立，即，…………………………6分则当时，，…………………………9分即时，结论也成立．…………………………11分由（1）、（2）知，对任意，都有.…………………………12分18.解(1)设点P的
8、横坐标为t(0
