2019-2020年高二下学期期末试题 数学（理） 含答案

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1、秘密★启用前2019-2020年高二下学期期末试题数学（理）含答案注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合,,全集,则集合的子集共有（　　）A.个B.个C.个D.

2、个已知ξ～N(0,)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于(　　)A.0.1B.0.2C.0.6D.0.8下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）A.B.C.D.设某中学的女生体重y(kg)与身高x(cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为＝0.85x－85.71，给出下列结论,则错误的是（　　）A.y与x具有正的线性相关关系；B.回归直线至少经过样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)中的一个；C.若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；

3、D.回归直线一定过样本点的中心点。已知函数，则的值为(　　)A.B.C.D.下列命题中的真命题的个数是（　　）①成立的一个充分不必要的条件是；②已知命题p∨q为真命题，则p∧q为真命题；③命题“x∈R，x2－x>0”的否定是“x∈R，x2－x≤0”；④命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为：“若x－1，则x2－3x＋2≤0”。A.个B.个C.个D.个（原创）2015年6月20日是我们的传统节日——”端午节”,这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”，事件“取到的两个都是豆沙馅”，则（　

4、　）A.B.C.D.8.对于定义在上的奇函数,满足,若=,则（　　）A.B.C.D.9.（原创）某高中的4名高三学生计划在高考结束后到西藏、新疆、香港等3个地区去旅游，要求每个地区都要有学生去，每个学生只去一个地区旅游，且学生甲不到香港，则不同的出行安排有（　　）A.种B.种C.种D.种（原创）进入高三,为加强营养，某同学每天早餐有四种互不相同套餐可供选择，每天使用其中的一种套餐，且每天都是从头一天中未使用的三种套餐中等可能地随机选用一种。在一周内，现已知他星期一使用Ａ种套餐，那么星期六他也使用Ａ种套餐的概率是（　　）A.B.C.D.定义在上的函数满足：，f(0

5、)＝3，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（　　）A.{x

6、x>0}B.{x

7、x<0}C.{x

8、x<－1或x>1}D.{x

9、x<－1或0

10、3个不同的元素，并且该直线的斜率为正，则符合这些条件的直线的条数是（原创）已知函数，其中,在上存在最大值和最小值，则的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。(1).求乙投球的命中率；(2).求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3).若甲、乙两人各投球2次，求两人合计共命中2次的概率。（本小题满分12分）已知命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋40在R上无解，命题q：实数x满足。(1).若是真命题，求实数的取值范围；(2).若“p

11、”是“q”的充分不必要条件，求实数的取值范围。（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，.(1).现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；(2).现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。（本小题满分12分）设定义在上的函数对于任意都有成立，且，当时，。(1).判断f(x)在上的单调性，并加以证明；(2).当≤≤xx时，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数，(1)

12、.若函数在处的切线斜率为