2019-2020年高二下学期期末测试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末测试数学（理）试题含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．2．已知随机变量的分布列为：，，则等于（）A．B．C．D．3．在极坐标系下，圆：的圆心坐标为（　　）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（）A．B．C．D．5．投篮测试中，每人投次，至少投中次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．B．C．D．6．若，则的值为（）A．1B．35C．36D．267．某班主

2、任对全班名学生进行迟到与学习成绩是否有关的调查，数据如下表：学习成绩前名学习成绩后名总数从不迟到的有过迟到的总数P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828查表可知，认为迟到与学习成绩有关系的把握大约为（）A．97.5%B．95%C．90%D．无充分根据8．从这九个数中，随机抽取个不同的数，则这个数的和为偶数的概率是（）A．B．C．D．9．有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进

3、这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有（）A．288种B．144种C．108种D．72种10．若点是函数上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．B．C．D．11．已知直线的参数方程为（为参数），是椭圆上任意一点，则点到直线的距离的最大值为（　　）A．B．C．D．12．已知的导函数为，满足，且，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13．函数在点处的切线方程为．14．的展开式中x2项的系数为　．15．在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内的概率为，则在内取值的概率为　　．16．

4、以下四个命题：①设回归直线方程=0.2x+12，则x每增加一个单位时，平均减少0.2个单位；②在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1相切；③假设一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是0.8；④若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=（其中，V为四面体的体积，为S1，S2，S3，S4四个面的面积）；其中真命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）7

5、名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）老师不站正中间，女生不站两端．18、（本小题满分12分）在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列．（1）求展开式中的二项式系数最大的项；（2）求展开式中的有理项．19、（本小题满分12分）一个口袋中装有大小相同的个白球和个黑球．（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．20、（本小题满分12分）已知抛物线，过点作倾

6、斜角为的直线，直线与抛物线交于、两点．（1）求直线的参数方程；（2）求的值．21、（本小题满分12分）某电脑公司有名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限/年35679推销金额/万元23345（1）求年推销金额与工作年限之间的相关系数（精确到0.01）；（2）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程．（参考数据：．）参考公式：线性相关系数公式：线性回归方程系数公式：，其中，．22．（本小题满分12分）已知函数,，其中R.（1）讨论的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围．（3）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．铜仁一中x

7、x第二学期高二年级期末考试数学参考答案（理科）一、选择题1—5：DBDDA6—10：CACBD11—12:AC二、填空题13、14、1015、16、②③④三、解答题17、解：（1）共有A66A22=1440种；（2）共有A33A44=144种；（3）根据题意，分2种情况讨论：①、老师在两端，则老师有2种站法，女生可以站中间的5个位置，有A52种站法，男生站剩余的4个位置，有A44种站法，此时有2×A52×A44=960种不同站法，②、老师不在两端，则老师有4种站法，中间还有4个位