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1、2019-2020年高二上学期期末质量检测数学（理A）含答案数学试题(理A)（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．1.抛物线的焦点坐标为（）A.（0，）B.（，0）C.（0,4）D.（0,2）2.若平面、的法向量分别为，则()A.B.C.、相交但不垂直D.以上均不正确3.已知命题：：，则为（ ）A.B.C.D.4.如图，在平行六面体中，为与的交点．若，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.5.命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A
2、．0B．3C．2D．16．设变量、满足约束条件则目标函数的最小值是（）A．－7B．－4C．1D．27．如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（）A.B.或C.D.或8．已知,则下列推证中正确的是（）A.B.C.D.9．设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（）A.北偏东100B.北偏西100C.南偏东100D.南偏西10011．下列命题错误的是( )A．命题“若，则”的
3、逆否命题为“若，则”B．若命题：，则为：C．若为假命题，则，均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件12．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分．13．若空间向量满足：，，则.14.已知点，，若动点满足，则点的轨迹方程为________.15．若“”为假命题，则实数的取值范围.16．给出下列命题：（1）设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；（2）若等比数列的前项和，则必有；（3）若的最小值为2；（4）曲线与曲线（且）有相同的焦点；（5）平面内到定点的距离等于
4、到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.其中正确命题的序号是.三、解答题：共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)命题：实数满足，其中，命题：实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围.18.（本题满分12分）在中，分别是角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.19.(本题满分12分)已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式.(1)求数列的通项公式；(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.20．（本题满分12分）据市场分析,广饶县驰中集团某
5、蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；（3）当月产量为多少吨时,每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？21.（本题满分12分）在四棱锥中，//，，，平面，.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．22
6、．（本题满分14分）已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)．(1)求椭圆的方程；(2)过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值；(3)在（2）的条件下，求面积的最大值．广饶一中xx学年高二上学期期末数学试题(理A)评分标准一、选择题：DACACABCBBCC二、填空题：13. 14. 15. 16.（２）（４）17．解：设A＝{x
7、x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x
8、3a＜x＜a}，……………………………2分B＝{x
9、x2－x－6≤0或x2＋2x－8＜0}＝{x
10、x2－x－6＜0}∪{x
11、x2
12、＋2x－8＞0}＝{x
13、－2≤x≤3}∪{x
14、x＜－4或x＞2}＝{x
15、x＜－4或x≥－2}.…………………5分因为p是q的必要不充分条件，所以推不出p，由得……………………………8分或…………………………10分即－≤a＜0或a≤－4.……………………………12分18．解：（1）法一：由正弦定理得………………………1分将上式代入已知…………………3分即即∵………5分∵∵B为三角形的内角，∴.………6分法二：由余弦定理相应给分（2）将代入余弦定理…7分，∴……………………………10分∴.……………………………12分19.(1)解由已知得(n
16、≥2)．……………………………2分故2(Sn－Sn－1)＝2an＝3an－3an－1，即an＝3an－1(n≥2)．故数列{an}为等比数列，且公比q＝3.……………………………4分又当n＝1
