2019-2020年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知中，，则角等于（）A．B．或C．或D．2、在平面直角坐标系中，若点在直线的右下方区域包括边界，则的取值范围是（）A．B．C．D．3、下列命题不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4、在中，，则（）A．B．C．D．5、等比数列中，，则（）A．B．C．D．6、设等比数列的前n项和为，若，则等于（）A．2B．3C．D．7、甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船

2、相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时（）A．B．C．D．8、在等差数列中，，则（）A．24B．22C．20D．89、下列命题中正确的是（）A．的最小值为2B．的最小值为C．的最小值为D．的最大值是10、已知为等差数列，，以表示的前n项和，则使达到最大值n是（）A．18B．19C．20D．2111、若对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或12、已知方程的四个实数根组成以为首项的等差数列，则（）A．2B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题

3、5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知实数满足约束条件，的最大值为14、在中，角的对边分别为，若，则角15、设是等比数列的前n项和，若，则16、已知，且满足，则的最小值是三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知数列是首项的等比数列，其前n项和中，成等差数列，求数列的通项公式。18、（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为且（1）若，求周长的最小值；（2）若，求边的值。19、（本小题满分12分）已知（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式。20、（本小题满分12分

4、）在中，角的对边分别为。（1）若，且的面积为，求的值；（2）若，试判断的形状。21、（本小题满分13分）已知数列的前n项和是，满足。（1）求数列的通项；（2）设，求的前n项和。22、（本小题满分14分）已知点是区域内的点，目标函数的最大值记作，若数列的前n项和为，，且点在直线上。（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和。高二数学阶段性测试题答案（理）xx11三、解答题18.解：因为,………2分,当且仅当时,周长取到最小值为………6分（II）∵不等式…………..6分当时，有，∴不等式的解集为…8分当时，有，∴不等式的解集为………10分当时，不等

5、式的解为.………12分(2)由得即所以所以或……………8分当时，因为，所以，为直角三角形……………10分当时,得,即，所以为等腰三角形，综上所述为等腰或直角三角形……………12分21.解：(1)当时，,…………1分当时，,,………….4分数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以……5分(2)因为，……….6分所以，所以，………8分所以①②①-②得所以……………13分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴∵，∴………10分∴…………13分