2019-2020年高二上学期期中模块检测数学（理）试题

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1、2019-2020年高二上学期期中模块检测数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束后，监考人员将答题卡收回.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，（本大题共12个小

2、题，每小题5分，共60分）.1.已知等差数列的前n项和为，若等于（）A．72B．54C．36D．182．在等比数列，，则=（）A.2B.－2C.±2D.43．在△ABC中，若，则∠C=（）A.60°B.90°C.150°D.120°4．如果，那么的最小值是（）A．4B．C．9D．185.已知，则下列式子中恒成立的是（）A．B．C．D．6.不解三角形，下列判断中正确的是（）A．a=7，b=14，A=300有两解B．a=30，b=25，A=1500有一解C．a=6，b=9，A=450有两解D．a=9，c=10，B=

3、600无解7.在首项为81，公差为－7的等差数列中，最接近零的是第()项A.11B.12C.13D.148．若关于x的不等式x2－ax－6a<0有解，且解区间的长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（）.A.－25≤a≤1B.a≤－25或a≥1C.－25≤a<0或1≤a<24D.－25≤a<－24或0

4、.4B.5C.6D.711.在上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.如果正数满足，那么（）A.且等号成立时的取值唯一B.且等号成立时的取值唯一C.且等号成立时的取值不唯一D.且等号成立时的取值不唯一第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上.13．已知A＝{x

5、x2－2x－3>0}，B＝{x

6、x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4],则a＝,b＝.14．等差数列110，116，122，128，……，在400与600之间共有__

7、______项.15．已知变量满足关系式，，则的最大值是.16．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,此三角形的最大内角的度数等于________.三、解答题：（本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分12分）已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2.解此三角形.18.（本题满分12分）解关于的不等式：.19．（本题满分12分）已知是数列是等比数列，其中，且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和记为，证明：）.20.（本题

8、满分12分）已知数列中，，当时，.（Ⅰ）证明数列是一个等差数列；（Ⅱ）求. 21．（本题满分12分）已知.（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为（-1,3），求实数的值.22．（本题满分14分）在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．高二数学（理）试题答案一、选择题1.A2.C3.D4.D5.B6.B7.C8.D9.A10.B11.D12.A二、填空题13.14．3315．2516.1200三、解答题17：解答：C=120B=15AC=…………………

9、……………………………………………6分或C=60B=75，AC=…………………………………………………………………12分18.解不等式可变形为，当时，…………………………………………………………………………………2分当时，…………………………………………………………………………………4分当即时，……………………………………………………7分当即或时，………………………………………………10分综上…….……………………………………………12分19.（１）由题意的：……（1）………………………………………………2分…

10、…（2）…………………………………………………………………………………4分整理得………………………………………………………………6分，………………………………………………………………………………………8分（2）…………………………………………………………………12分20.解：（１）当n=1时，S1=a1=1………………………………………………………………………2分当n≥2时an=Sn-