2019-2020年高二上学期模块检测与评估（一）数学（理）试题 含答案

《2019-2020年高二上学期模块检测与评估（一）数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期模块检测与评估（一）数学（理）试题含答案高立东迟禹才一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则等于（A）（B）（C）（D）（2）抛物线的焦点坐标为（A）（B）（C）（D）（3）椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则

2、ON

3、等于（A）2（B）4（C）8（D）（4）与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（A）（B）（C）（D）（5）已知动点P在曲线上移动，则点与点P连线中点的轨迹方程

4、是（A）（B）（C）（D）（6）一动圆与圆O：x2＋y2＝1外切，与圆C：x2＋y2－6x＋8＝0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（A）圆　　　（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）抛物线（7）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（A）（B）2（C）（D）3（8）已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）（9）椭圆的离心率为，则k的值为（A）－21（B）21（C）或21（D）或21（10）已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值

5、为（A）－2（B）（C）1（D）0（11）已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（12）椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为．（14）过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A、B两点，则

6、AB

7、＝．（15）已知双曲线的左、右焦点分别为、，点

8、在双曲线的右支上，且，则＝．（16）设抛物线C：的焦点为F，点M在C上，

9、MF

10、＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．（18）（本小题满分12分）已知圆C:与直线l：，且直线l被圆C截得的弦长为．　　（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求过点(3，5)且与圆C相切的直线方程.（19）（本小题满分12分）ABCDEP如图

11、，底面为直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，平面，，BC＝6．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角的余弦值．（20）（本小题满分12分）已知双曲线(a＞0，b＞0)的离心率，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离是．（Ⅰ）求双曲线的方程及渐近线方程；（Ⅱ）若直线y＝kx＋5(k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值．（21）（本小题满分12分）已知经过点A（－4，0）的动直线l与抛物线G：相交于B、C，当直线l的斜率是时，．（Ⅰ）求抛物线G的方程；（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线

12、在y轴上的截距为b，求b的取值范围．（22）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线C，直线过点且与曲线C交于A，B两点．（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）A（2）D（3）B（4）B（5）C（6）C（7）B（8）C（9）C（10）A（11）A（12）D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）（1

13、4）（15）90°（16）或三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。设点C的坐标为，由已知，得直线AC的斜率，直线BC的斜率，由题意得，所以即………………………7分当时，点C的轨迹是椭圆，或者圆，并除去两点当时，点C的轨迹是双曲线，并除去两点………………………10分（18）解：（Ⅰ）由已知可得圆C的圆心为，半径为2，则圆心到直线的距离为，由勾股定理，解得或（Ⅱ）当时，圆的方程为。设切线的方程为，由，解得所以所求切线方程为（19）解：（Ⅰ）如图，以A为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，则，，，，，，，，…………………

14、…2分．，，又，面．………………………………6分（Ⅱ）设平面的法向量为，设平面的法向量为，则……………………8分AEDPCByzx解得．令，则……………10分二面角的余弦值为．………………12分（20）解：（Ⅰ）直线AB的方程为：即又原点O到直线A