2019-2020年高二上学期模块检测与评估（二）数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期模块检测与评估（二）数学理试题含答案高立东迟禹才一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）原命题：“设，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（）个(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个（2）某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从中抽取20人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为（）(A)8，5，7　　　(B)16，2，2(C)12，3，5(D)16，3，1（3）抛物线的准线方程是(　　)(A)(B)(C)(D)（4

2、）下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（）(A)(B)　　(C)(D)（5）下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程开始是否输出s结束i=i＋1s=0，n=2，i=1n=n＋2是，则等于()(A)10.5　　　(B)5.15　　　(C)5.2　　　(D)5.25（6）如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）(A)(B)(C)(D)（7）设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a且l⊥b”是“l⊥α”的（）(A)充分而

3、不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（8）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　)（A）324　　（B）328　　　(C)360　　(D)648（9）我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有（）(A)12（B）18(C)24(D)48（10）与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(　　)(A)－y2＝1(B)－y2＝1(C)－＝1(D)x2－＝1（11）椭圆的左．右焦点分别为，焦距为2c，若直线与椭圆的一个交

4、点M满足，则该椭圆的离心率等于（　　）(A)　(B)　　(C)　　(D)（12）椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取是,那么直线斜率的取值范围是（　　）(A)(B)(C)(D)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）右图是甲，乙两组各名同学身高（单位：）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为和，则______．（填入：“”，“”，或“”）（14）若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是（15）已知双曲线的右焦点为，若以为圆心的圆x2＋y2－6x＋5＝0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为．（16）下列命题中：①“若x2＋x－6≥0，则＞2”的否命题是真命

5、题；②命题“∃x∈R，＞0”的否定是“∀x∈R，≤0”；③在△ABC中，“＞30°”是“＞”的充分不必要条件；④命题“”命题“”，则是的既不充分也不必要条件；⑤命题p：函数为偶函数，命题q：函数是奇函数，则是假命题．其中真命题的序号是（把真命题的序号都填上）．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知p：，q：，且是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．（18）（本小题满分12分）01015202530次数频率组距a某校对高三年级学生参加社区服务次数进行统计．随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频率分布表和频率

6、分布直方图如下：分组频数频率100.2524mP20.05合计M1（Ⅰ）求出表中M，P以及图中a的值；（Ⅱ）若该校高三有学生240人，试估计该校高三学生参加社区服务次数在区间内的人数．（Ⅲ）根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数和平均数．（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为梯形，∠DAB＝60°，AB∥CD，＝CD＝2AB，PD⊥底面ABCD，M为PC的中点．（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若，求二面角D—BM—P的余弦值．ABCDPM（20）（本小题满分12分）分别求出符合下列要求的不同排法的种数。（用数字作答）（Ⅰ）6人排成一排，甲、乙不相邻；（Ⅱ）6

7、人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边；（甲、乙、丙可以不相邻）（Ⅲ）从6人中选出4人参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒；（Ⅳ））6人排成一排，甲、乙相邻，且乙与丙不相邻．（21）（本小题满分12分）给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，记为坐标原点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，当△OAB的面积S∈[2，]时，求λ的取值范围．（22）（