2019-2020年高二上学期模块检测与评估（一）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期模块检测与评估（一）数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是A.①用系统抽样，②用简单随机抽样B.①用系统抽样，②用分层抽样C.①用分层抽样，②用系统抽样D.①用分层抽样，②用简单随

2、机抽样2.已知数据是上海普通职工个人的年收入,设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是A.年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变2D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变223.同时抛掷两枚骰子，则两枚骰子向上的点数相同的概率为正视图侧视图11111A．B．C．D．2361214.在等差数列中，，则前项之和等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2第5题图俯视图5．已知某几何体的三视图如右图，根据图中

3、标出的尺寸开始（单位：），可得这个几何体的表面积为A.B．s=6,i=1C.D．m=-2i+6s=s+mi=i+16.如图，程序框图的输出结果为－18，那么判断框①表示的“条件”应该是否A．？B．？①C．？D．？是7.圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆输出s柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是A.2B.3结束C.4D.8.在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是A.α、β都垂直于平面γB.α内不共线的三个点到β的距离相等C.l,m是α内两条直线且l∥β,m∥βD.l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l

4、∥β,m∥β9.已知点，,，以线段为直径作圆，则直线与圆的位置关系是A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离10.已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足

5、PH

6、<的概率为A．B．C．D．11.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数，，，，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则A．B．C．D．12.在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确

7、的是A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图．则罚球命中率较高的是.14.已知直线与垂直，则的值是.15.已知等比数列的前n项和为，若，则___________.16.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。4．（本小题满分10分）已知为等差

8、数列，且,为的前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式及；（II）设，求数列的通项公式及其前项和．18.（本小题满分12分）某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差101113128发芽数颗2325302616（I）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；．．．（II）若由线性回归方

9、程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（I）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）（参考数据：，）19.（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；20.（本小题满分12分）某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只

10、有成绩为“优秀”的学生才