2019-2020年高二上学期期末质量检测数学（理B）含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末质量检测数学（理B）含答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．1．抛物线的焦点坐标为（）A.（0，）B.（，0）C.（0,4）D.（0,2）2.若平面、的法向量分别为，则()A.B.C.、相交但不垂直D.以上均不正确3.已知命题：：，则为（　　）A.B.C.D.4.如图，在平行六面体中，为与的交点．若，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.5.命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．3C．2D．16．设变量、满

2、足约束条件则目标函数的最小值是（）A．－7B．－4C．1D．27．如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（）A.B.或C.D.或8.若，，不共线，对于空间任意一点都有，则，，，四点（）A．不共面B．共面C．共线D．不共线9．设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是（　　）A．B．C．D．10．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（）A.北偏东100B.北偏西100C.南偏东100D.南偏西10011．下列命题错误的是(　

3、　)A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．若命题：，则为：C．若为假命题，则，均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件12．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分．13．若空间向量满足：，，则.14.已知点，，若动点满足，则点的轨迹方程为________.15．若“”为假命题，则实数的取值范围；16．给出下列命题：（1）设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；（2）若等比数列的前项和，则必有；（3）若的最小值为2；（4）双曲线有相同的焦

4、点；（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.其中正确命题的序号是.三、解答题：共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分命题：实数满足，其中，命题：实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围.18.（本题满分12分）在中，分别是角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.19.(本题满分12分))已知数列的各项均满足，，(1)求数列的通项公式；(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.20．（本题满分12分）

5、据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；（3）当月产量为多少吨时,每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？21.（本题满分12分）在四棱锥中，//，，，平面，.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）设点为线段上一

6、点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．22．（本题满分14分）已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)．(1)求椭圆的方程；(2)若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值.广饶县第一中学xx学年高二上学期期末数学试题(理B)评分标准一、选择题答案：DACACABBBBCC二、填空题答案：１３.　　１４.　　１５.　　１６.（２）（４）三、解答题评分标准：17．解：设A＝{x

7、x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x

8、3a＜x＜a}，…………………………2分B＝{x

9、x2－x－6≤0或

10、x2＋2x－8＜0}＝{x

11、x2－x－6＜0}∪{x

12、x2＋2x－8＞0}＝{x

13、－2≤x≤3}∪{x

14、x＜－4或x＞2}＝{x

15、x＜－4或x≥－2}.……………………4分因为是p的必要不充分条件，所以推不出p，由得…………………………6分或…………………………10分即－≤a＜0或a≤－4.…………………………12分18．解：（1）法一：由正弦定理得………………………2分将上式代入已知………………4分即即∵∵∵B为三角形的内角，∴.……………6分法二：由余弦定理相应得分（2）将代入定理得…8分，…………………………9分∴

16、∴.…………………………12分19.(1)解由已知得数列是等比数列．…………………………2分因为a1＝3，∴an＝3n.…………………………5分(2)证明　∵bn＝＝－.…………………………7分∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＋＋…＋＝1－<1.…………………………12分20.解：（1）（）…………………………2分将x