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《2019-2020年高二下学期期中质量检测数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期期中质量检测数学（理）试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.用反证法证明命题“三角形的三个内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）A．假设至少
2、有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角2.复数的值为（）A.B.C.D.3.已知函数，则（）A.B.C．2-3D．4.函数的图象上一点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．5.用数学归纳法证明（）时，从“到”左边需增乘的代数式为（）A．B．C．D．6.的值为（）A.6B.4C.3D.27.已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为（ ）yxO第7题图A．B．C．D．8.若函数的导函数在区间上是减函数，则函数在区间上的图象可能是（）A.B.C.D.9.已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则（ ）A．或2B
3、．或3C．或1D．或110.设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如右图所示,则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卷上）11.已知复数(i为虚数单位),则
4、z
5、=____.12.曲线在点处的切线方程为___________________.13.计算定积分___________.14.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照
6、此规律，第个等式为.15.已知函数给出下列命题：（1）是增函数，无极值；（2）是减函数，无极值；（3）的递增区间是；（4）是极大值，是极小值。其中正确命题是(注:把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题12分）设复数满足，且(是虚数单位)在复平面上对应的点在直线上，求.17.（本小题12分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？18.（本小题12分）已知数列
7、满足：，（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.19.（本小题12分）已知函数(),.(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值;(2)当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.20.(本小题13分)设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.21、（本小题14分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求曲线和直线所围成的封闭图形的面积；（Ⅲ）设函数，若方程有三个不相等的实根，求的取值范围.xx下学期高二数学理科期中考试参考答=，（单位：）帐篷
8、的体积为：求导得。令，解得（不合题意，舍去），，当时，，为增函数；当时，，为减函数。∴当时，最大。答：当OO1为时，帐篷的体积最大，最大体积为.18.解：(Ⅰ)由，当时，19.解:(1)由为公共切点可得:,则,,,则,,①又,,,即,代入①式可得:.(2),设则,令,解得:,;,,原函数在单调递增,在单调递减,在上单调递增①若,即时,最大值为;②若,即时,最大值为③若时,即时,最大值为.综上所述:当时,最大值为;当时,最大值为.20.解:(1)因,故由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即,从而,解得(2)由(1)知,令,解得(因不在定义域内,舍去),
9、当时,,故在上为减函数;当时,,故在上为增函数;故在处取得极小值.(Ⅲ)令，得到根据列表，得到函数的极值和单调性0增极大值减极小值增函数的极大值为 ，函数 的极小值为 12分
