2019-2020年高二4月阶段（期中）质量检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二4月阶段（期中）质量检测数学（理）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3.考试结束后，监考人员将答题卡收回．一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）．1．复数，的几何表示是（　　）A．虚轴B．线段，点，的坐标分别为C．虚轴除去原点D．（Ｂ）中线段，但应除去原点2．下面使用类比推理正确的是（　　）A．“若,则”类推出“若,则”B．“若”类推出“”C．“若”类推出“（c≠0）”D．“”类推出“”3．分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件4．某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立．现已知当时该命题不成立，那

3、么可推得（　　）A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立C．当n=8时该命题不成立D．当n=8时该命题成立5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（　　）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度6．当时，有不等式（　　）A．B．当时，当时C．D．当时，当时7．设函数在定义域内可导，图象如下图所示，则导函数的图象可能为（　　）8．用数学归纳法证明1＋a＋a2＋…＋an＋1

4、＝(n∈N*，a≠1)，在验证n＝1时，左边所得的项为（　　）A．1B．1＋a＋a2C．1＋aD．1＋a＋a2＋a39．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（　　）A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．一次三段论10．给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵；⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为（　　）A．1B．2

5、C．3D．011．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．13、直线与抛物线所围成的图形面积是___________________．14．已知，则．15．如果不等式

6、x－a

7、<1成立的充分非必要条件是

8、,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________．三、解答题：（本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R．(1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结

9、论．19．（本题满分12分）数列的前n项和记为，已知，．证明：（1）数列是等比数列；（2）．20．（本题满分12分）判断命题“若且，则”是真命题还是假命题，并证明你的结论． 21．（本题满分13分）统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米．(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22．（本题满分13分）

10、已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；（Ⅲ）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．高11级模块学分认定考试答案数学（理）xx.0419．（本题满分12分）证明：⑴由an＋1＝Sn，而an＋1＝Sn＋1－Sn得∴Sn＝Sn＋1－Sn，…………………………2分∴Sn＋1＝Sn，∴＝2，…………………………4分∴数列｛｝为等比数列.…………………………6分⑵由⑴知｛｝公比为2，…………………………8分∴＝4＝·