高二下学期期末质量检测数学（理）试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x

2、-2SXS4},B={x

3、log2x<2},则下列运算正确的是()A.APB=AB.AnB=(j)C.AUB=AD.AUB=R【答案】C【解析】分析：解出集合B的元素，根据集合内的元素得到AoB,从而做11!判断.详解：{x

4、log2x<2}={x

5、0B,故A不正确，B不正确；C正确，D错误.故答案为：C.点睛：考查集合间的包含关系，以及对数不等式的解法.2兀7兀2.己知点P(sinpcosy),

6、则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】分析：根据特殊角的三角函数值化简点坐标，从而得到点的象限.详解：点P(sin-,cos-),化简为P忆-色，对应第四彖限的点.3622/故答案为：D.点睛：这个题目考查了特殊角的三角函数的应用.属于基础简单题.3.已知a为第二象限角,J3.sina=—,则tan(a+-)=(23A.2-石B.2+筋C.徧-1D.丽+1【答案】A【解析】分析：根据角的象限得到cosa=--,tana=-l,再由正切的两角和差公式得到结果.2详解：a为第二彖限角，si

7、na=—故得到cosa=—,tana=-l,tan(a+^=22A3/l-^3tana解得结果为2•狗.故答案为：A.点睛：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，属于中档题.三角函数求值化简常用的还有三姐妹的应用，一般sina+cosa,sina-cosa,sina*cosa,这三者我们成为三姐妹，结合snA+cos%"，可以知一求三.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为coscos2a-sin:c<=0sina=cosa,所以“

8、sina=cosa”是"cos2a=0”的充分不必要条件;故选B.考点：1・二倍角公式；2.充分条件和必要条件的判定.5.若点P(-4^,m)在-150°角的终边上，则实数m的值是()A.4B.2C.-2D.-4【答案】D【解析】分析：由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得实数&的值.详解：由于点P(-4返2在角-150°的终边上，.-.tan-150°=-tanl50°二筋二竿=,4宀3••m二-4,故选：D.点睛：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题.6.为了得到函数y=Qsin2x的图

9、象，可将函数y=sin2x+cos2x的图象()Tl兀A.向右平移-个单位B.向左平移-个单位44C.向右平移?个单位D.向左平移乎个单位88【答案】C【解析】分析：根据两角和差的正弦公式，将函数化一，向右平移得到要求的函数.详解：函数y=sin2x+cos2x=伍艸2区+-)，将函数向右平移，y==Qsin(2(x-》+勺=&sin(2x),故向右平移中个单位.故答案为：C.点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移屮符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来

10、，针对x本身进行加减和伸缩.a5.已知函数f(x)=x3--x2+6x+1的极小值点为x=a,设b=lna,c=Jx2dx,贝！Ja,b,c的大小关2o系为()A・a

11、x~dx二一.故bvc.J3o故答案为：D.点睛：这个题目考查的是应

12、用不等式的性质和指对函数的单调性比较大小，两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.6.已知f(x)=j108^1_X)，X<1,则不等式f(x)<2的解集为()(3x-7,x>1A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-3-2)【答案】A【解析】分析：分段解不等式，最终将解集并到一起即可.详解：已知f(x)=。学：*)：］,则不等式f(x)v2等价于log2(l—x)<2或3*-7v2=>-3vxv2故解集为

13、：(-3,2).故答案为：A.点睛：这个题目考查了分段函数的性质的应用，对数不等式解法，指数不等式的解法；分段函数的值域，是将两段的值域并到一起，定义域也是将两段的定义域并到-•起。7.已知2^=3『=5乙=4>-+-+-=1,贝収的值为()xyzA.40B.30C.20D.