2019-2020年高二数学下学期期末质量检测试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期期末质量检测试题理本试题卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分.第一部分1至2页，第二部分3至8页.全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分(选择题共50分)注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.曲线（其

2、中e＝2.71828…是自然对数的底数）在点处的切线的斜率为(A)2(B)3(C)(D)2.曲线与曲线的(A)长轴长相等(B)短轴长相等(C)焦距相等(D)离心率相等3.设i是虚数单位，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则(A)2(B)1＋i(C)i(D)－i12344．设随机变量的概率分布列为则(A)(B)(C)(D)5．在的展开式中，含项的系数为(A)210(B)120(C)80(D)606.根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.若资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率

3、是(A)0.45(B)0.6(C)0.75(D)0.87．已知函数，则的导函数的图象大致是8．用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是(A)12(B)24(C)30(D)369．过双曲线C1：的左焦点作圆C2：的切线，设切点为M，延长交抛物线C3：于点，其中有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)10.若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是(A)5(B)4(C)3(D)2资阳市xx学年度高中二年级第二学期期末质量检测理科数学第二部分(非选择题共100分)

4、题号二三总分总分人161718192021得分注意事项：1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上.11．抛物线的准线方程为.12．某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为，则的数学期望.13．函数的单调减区间为.14．定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为_________．15．

5、抛物线的焦点为，过点的直线与该抛物线相交于两点，直线分别交抛物线于点．若直线的斜率分别为，则_____．三、解答题：(本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．(本题满分12分)求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程．17．(本题满分12分)为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，xx年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立．根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“电影社”的概率小于进

6、入“心理社”的概率.(Ⅰ)求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入“心理社”的概率；(Ⅱ)学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.18.(本题满分12分)如图所示，和两点分别在射线(点，分别在第一，四象限)上移动，且为坐标原点，动点满足．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．19.(本题满分12分)某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满

7、足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.20.(本题满分13分)已知中，点，动点满足(常数)，点的轨迹为Γ.(Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程；(Ⅱ)当时，过定点的直线与曲线Γ相交于两点，是曲线Γ上不同于的动点，试求面积的最大值.21.(本题满分14分)已知偶函数()在点处的切线与直线垂直，函数.(Ⅰ)求函数的解析式.(Ⅱ)当时，求函数的单调区间和极值点；(Ⅲ)证明：对于任意