2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题理(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根【答案】A【解析】反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时，要做的假设是：方程没有实根。本题选择A选项.2.设是虚数单位，若，则复

2、数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,故选D.3.，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，本题选择B选项.4.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.B.4C.D.2【答案】D【解析】由正态分布的性质可知：，结合题意可得：，则.本题选择D选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ

3、的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】过点，曲线在点处的切线的斜率，则所求直线的斜率为，直线的方程为.本题选择B选项.6.用数学归纳法证明“（）”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时左侧为故选C.7.一批产品的合格率为90%，检验员抽检时出错率为10%，则检验员抽取一件产品，检验为合格品的概率是（）A.0.81B.0.82C.0.90D.0.91【答案】B【解析】检验为合格品,分两种情况:其一:产品本身合格,检验员检验不出错;其二:产品本身不合格,检

4、验员检验出错;故选B点睛:这是一道结合实际的题目,非常贴近生活,注意考虑全面,分两种情况,否则很容易错选A．8.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：0.100.050.0252.7063.8415.024参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光

5、盘’与性别有关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”【答案】D【解析】试题分析：由表计算得：，所以有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，选C．考点：线性相关9.如果的展开式中各项系数之和为2，则展开式中的系数是（）A.8B.C.16D.【答案】C【解析】由题意令x=1,则(1+a)×(1−2)4=2，解得a=1.∴即，的通项公式为：，分别令4−2r=0，4−2r=2，解得r=2，1.则展开式中

6、x的系数是.本题选择C选项.10.已知，为的导函数，则的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴，为奇函数，关于原点对称，排除B，D，设，令，当时,,时,，,h(x)有极小值：,所以，在x>0时，有两个根，排除C.所以图象A正确，本题选择A选项.11.已知6件不同产品中有2件是次品，现对它们依次进行测试，直至找出所有次品为止.若恰在第4次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数是（）A.24B.72C.96D.360【答案】C【解析】根据题意，若恰在第4次测试后，就找出了所有次品，需要

7、分2种情况讨论：①、2件次品一件在前3次测试中找到,另一件在第四次找到,有种情况，②、前4次没有一次发现次品,即前4次都是正品,第四次测试后剩下2件就是次品,有种情况，则不同测试方法数72+24=96种；本题选择C选项.点睛：分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解决排列组合问题的基础并贯穿始终．(1)分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类．(2)分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，步与步之间的方法“相互独立，分步完成”．12.已知为定义在上的单调递增函数，是其导函数，若对任意总

8、有，则下列大小关系一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，则，...........................由，得f′(x)−xxf(x)>0，故g′(x)>0,g(x)在R递增，故，即，即，本题选择A选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线与所围成的封闭图形的面积为__________．【答案】【解析】试题分析：曲线，的交点为，所求封闭图形面