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时间:2019-09-26
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1、2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学(理)试题含答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上1.=____________.2.把点P的极坐标化为直角坐标为____________.3.已知随机变量X~B(6,),那么V(X)=____________.4.甲、乙两人射击,击中靶子的概率分别为0.85,,若两人同时射击,则他们都脱靶的概率为.5.展开式中含项的系数等于.(用数字作答)6.5个人排成一排,要求甲、乙两人之间至少有一人,则不同的排法有_
2、_______种.7.已知矩阵M=的一个特征值对应的特征向量,则a+b=______.8.将极坐标方程化为直角坐标方程为____________.9.随机变量的分布列如下:其中成等差数列,若期望,则方差的值是.10.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:…,则第行第3个数字是.11.袋中有4只红球3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量ξ,则P(ξ≤7)=.12.已知,
3、则等于_________.13.用0,1,2,3,4,5这六个数字,若数字不允许重复,可以组成能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数的个数为_________.14.已知是定义在上的函数,对于任意,恒成立,且当时,,若,且对任意恒成立,则实数的取值范围为.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知复数满足(是虚数单位)(1)求复数的虚部;(2)若复数是纯虚数,求实数的值;(3)若复数的共轭复数为,求复数的
4、模.16.(本小题满分14分)一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?17.(本小题满分14分)给定矩阵,设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线,求的面积.18.(本题满分16分)已知数列{an}满足:,(n∈N*).(1)求的值;(2)证明:不等式对于任意的n∈N*都成立.19.(本小题满分16分)已知从地去地有甲、乙两条路可走,汽车走甲路堵车的概率为,汽
5、车走乙路堵车的概率为,若有三辆汽车走甲路,有一辆汽车走乙路,且走甲路的三辆汽车是否堵车相互之间没有影响.(1)求走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率;(2)求这四辆汽车被堵的车辆数的概率分布和数学期望.20.(本题满分16分)已知二项式(1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求的值;(2)若为正偶数时,求证:为奇数.(3)证明:班级姓名考号宁海学校xx--xx学年度第二学期高二质量检测数学(理科)一.填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)1.______________2.___
6、_____________3.______________4.__________________5.________________6.________________7.______________8.__________________9.________________10._______________11._____________12._________________13._______________14._______________二.解答题(本大题共6小题,共90分。请在答题卡指
7、定区域作答,解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.)15.(本小题14分)16.(本小题14分)17.(本小题14分)18.(本小题16分)19.(本小题16分)20.(本小题16分)宁海学校xx----xx学年度第二学期高二质量检测数学(理科)一、填空题:1、02、3、4、0.035、246、727、68、9、10、11、12、1013、17414、[-4,4]一、解答题15、(1),复数的虚部为(2)实数的值为(3)的共轭复数为,复数,16、(1)将取出4个球分成三类情况:①取4个红球,没有白球
8、,有C种;②取3个红球1个白球,有CC种;③取2个红球2个白球,有CC种,故有C+CC+CC=115种.(2)设取x个红球,y个白球,则故或或因此,符合题意的取法种数有CC+CC+CC=186(种).17、由已知得,设为椭圆上任意一点,点在矩阵对应的变换下变为点,则有,即,所以,又点在椭圆上,故,从而,故曲线的方程为,其面积为.18、解 由题意,得a2=,a3=.(2)证明 ①当n=1时,由(1),知0
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