2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题缺答案

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1、2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题缺答案命题：高二数学组一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．设集合，，则．2．某单位有职工52人,现将所有职工按l,2,3,…,52随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是_____.k←1开始输出k结束S＞6S←1YNS←S＋(k－1)2k←k＋1(第4题图)3．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，

2、则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为．4．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为.5．若在区间内任取实数，在区间内任取实数，则直线与圆相交的概率为．6．若，则最大值为__________．7．已知数据x1，x2，······，xn的方差s2＝4，则数据－3x1＋5，－3x2＋5，······，－3xn＋5的标准差为．8．用数学归纳法证明“＜，＞1”时，由＞1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是　　．9．展开式中的一次项系数为　　．10．已知，则=.11．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数

3、字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为.12．已知的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64．则展开式中所有的有理项的项数为.13．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为________．14．已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，

4、又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为．二、计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．(1)已知矩阵，其中均为实数，若点在矩阵的变换作用下得到点，求矩阵的特征值.(2)在极坐标系中，设直线与曲线相交于，两点，求线段中点的极坐标．16．设z是虚数，是实数，且.（1）求

5、z

6、的值及z的实部的取值范围；（2）设，求证：为纯虚数；（3）求的最小值。17．已知集合A＝{y

7、y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝{y

8、y＝x2－x＋，0≤x≤3}．（1）

9、若A∩B＝，求a的取值范围；（2）当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值时，求(∁RA)∩B.18．甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为．（1）求的概率；（2）求的分布列和数学期望．19．已知数列满足，.（1）求的值，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

10、（2）设，比较与的大小．20．设函数，（1）①当时，求的展开式中二项式系数最大的项；②若，且，求；（2）利用二项式定理求的值．