2019-2020年高二下学期月清检测（二）数学（理）试题缺答案

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1、2019-2020年高二下学期月清检测（二）数学（理）试题缺答案（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.若（为虚数单位），则的值为.2.计算：的值为．3.若复数,其中是虚数单位,则复数的虚部为.4.某篮球运动员在三分线投篮的命中率是，他投篮10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）5.某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为.（以数字作答）.6.设的展开式中的系数

2、为，二项式系数为，则．7.若且则的最小值是_____________8.若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值是________．9.设,那么.10.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间里，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.11.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=.12.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若期望，

3、则方差的值是．13.把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为__________。14.某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图所示），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有__________种二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知复数,,()，在复平面内对应的点分别为.(1)若是纯虚数,求的值；(2)若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范

4、围；(3)若都是虚数,且,求.16.有5名男生，4名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若4名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？17..在1，2，3，4，5，6这6个自然数中，任取个不同的数．（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；（2）设为这个数中最大数与最小数的差（例如：若取出的数为1，2，4，此时等于3）．求随机变量的分布列及其数学期望．18.已知展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇

5、数项二项式系数和小，求：（1）展开式中第三项的系数;（2）展开式的中间项。19.盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为，随机变量X表示中的最大数，求X的概率分布和数学期望．20.已知数列满足，且．（1）计算的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；（2）求证：．