2019-2020年高三文科数学周测试卷（含答案）

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1、2019-2020年高三文科数学周测试卷（含答案）班级姓名得分一、填空题（共70分）1．设集合N}的真子集的个数是.2．若角的终边经过点，则的值为______________．3．等差数列中，=120，那么=．4．已知函数，则=．5．若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是.6．若ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于.7．函数在（0，）内的单调增区间为.8．已知sina＝，sin(a－b)＝－，a，b均为锐角，则b等于.9．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为___________

2、__.10．二次函数（、、），若、、成等比数列且，则函数的最大值为.11．已知函数在内至少有个最小值点,则正整数的最小值为.12．如果函数在区间上是“凸函数”，则对于区间内任意的，有成立.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是．13．若函数f（x）对于任意的x都有f（x＋2）＝f（x＋1）－f（x）且f（1）＝lg3－lg2，f（2）＝lg3＋lg5，则f（xx）＝．14．已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为．二、解答题（共16+16+18+20+20=90分）15．已知向量，，，其中、、为的内角.(1)

3、求角的大小；(2)若，，成等差数列，且，求的长.16．已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值及相应的值．17．已知数列是首项为，公比的等比数列，，设，数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.18．已知函数，（为自然对数的底数），它们的导数分别为、.（1）当时，求证：；（2）求的单调区间及最小值；19．已知数列满足：（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.高三文科周测试卷答案一、填空题1、7；2、；3、24；4、0；5、；6、；7、；8、；9、；10、；

4、11、30；12、；13、－1；14、；二、解答题15．解：(1)对于，又，(2)由，由正弦定理得，即由余弦弦定理，，16．解：（1）（2），当时，，此时，即，17．解：（1）由题意知，，又，故（2）由（1）知，于是两式相减，得18．解：（1）∵，，∴，当且仅当，即时，等号成立.∴.（2）（），令，得（舍），∴当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增.∴当时，有极小值，也是最小值，即.∴的单调递增区间为，单调递减区间为，最小值为0.19．解：（1）（2）由题可知：①②②-①可得即：，又所以数列是以为首项，以为公比的等比数

5、列（3）由(2)可得，由可得由可得所以故有最大值所以，对任意，有如果对任意，都有，即成立，则，故有：，解得或所以，实数的取值范围是