高三文科数学周考题(含答案)

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1、第4题图文科数学周考题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，本大题满分60分）1.已知集合，则=（）A．（0，1）B．C．D．2.若，则等于（）A．B．C．D．3.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）开始输入a、ba≤b输出输出结束（第5题图）是否A．（1，0）B．（1，5）C．（1，3）D．（－1，2）4.已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD的体积为（）A．B．C．D．5.对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则()．A．1B.2C.7D.126.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是()第6题图A．A.B．C．D．7.已知

2、数列满足：则数列的通项公式是（）A.B.C.D.8.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是（）A．①③B．①②C．③④D．②③9.两个正数a、b的等差中项是a和b的一个等比中项是则双曲线的离心率e等于（）A．B．C．D．10.已知公比不等于1等比数列的前n项和为Sn,首项且对任意的都有，则S7＝（）A．63B．64C．127D．12811.已知定义域为R的函数在上是减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．12.数列中，，且数列是等差数列，则等于（）A．B．5C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小

3、题，每小题5分，本大题满分20分.）13．复数的共轭复数=.14．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为.15．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为.416．下列说法：①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是.三、解答题.17．（本题满分12分）在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（1）求角A的大小；（2）设函数时，若，求

4、b的值.18．（本题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的系数和.（2）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.（相关公式：，）19．（本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点.（1）求证：DC//平面PAB；（2）求证：平面ABCD；（3）求证：20．（本题满分12分）设函数（1）当函数有两个零点时，求a的值；（2）若时，求函数的最大

5、值.21．（本题满分12分）已知椭圆C:的一个顶点为A(0,－1)，若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆C的方程;（2）设直线与椭圆C交于不同的两点M和N，且

6、AM

7、=

8、AN

9、.求实数m的取值范围.22．（本题满分10分）已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.（1）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程.4参考答案一、选择题CBABABADCCDD二、填空题13．14．15．16．①④三、解答题17．（Ⅰ）解:在中,由余弦定理知，注意到在中，，所以为

10、所求．┄┄┄┄┄┄4分（Ⅱ）解:,由得,┄┄┄┄┄8分注意到,所以,由正弦定理,,所以为所求．┄┄┄┄┄┄12分18.（1）解：=62+83+105+126=158，=，=，，，，（2）解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4．19．（1）证明：由题意，，平面，平面，所以平面．┄┄4分（2）证明：因为，是的中点，所以，又侧面PBC⊥底面ABCD，平面，面PBC底面ABCD，所以平面．┄┄┄┄┄┄8分（3）证明：因为平面，由⑵知，在和中，，，，所以，故，即，所以，又，所以平面，故．┄┄┄┄┄┄12分20．（1）解：，由得，或，由得，所以函数的增区间为，减区间为，即当

11、时，函数取极大值，当时，函数取极小值，┄┄┄┄3分又，所以函数有两个零点，当且仅当或，注意到，所以，即为所求．┄┄┄┄6分（2）解：由题知，当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，注意到，所以；┄9分当即时，4函数在上单调增，在上单调减，在上单调增，注意到，所以；综上，┄┄┄┄12分22．解：（1）点M的极径和极角都为，故极坐标为(,).(2)M点的直角坐标为（，），点A的直角坐标为（1，0），故直线AM的参数方程为：，即（t为参数）4