2019-2020年高三10月份阶段性检测试题（数学理）

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1、2019-2020年高三10月份阶段性检测试题（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1．已知全集，集合、，则B等于（）A.{x｜1＜x≤2}B.{x｜1≤x＜2}C.{x｜1≤x＜2}D.{x｜1≤x≤3}2．若，则的定义域为（）A.（-，0）B.（-，+）C.（-，0）D.（-，2）3．已知，且，则等于（）A.-Ｂ.-7Ｃ.Ｄ.74．幂函数的图象经过点（4，），则f（）的值为（）A．1B．2C．3D．45．设，二次函数的图像可能是6.设则a，b，c的大小关系是A．B．C.D．7．设曲线在点（

2、3，2）处的切线与直线垂直，则a=A．2B．-2C．-D．8．函数的零点个数为（）A．3B．2C．1D．09．如果等差数列中，，那么的值为（）A.18B.27C.36D.5410．已知定义域为（-1，1）函数，且.则a的取值范围是（）A．（3，）B．（2，3）C．（2，4）D．（-2，3）11．已知，函数，若满足关于x的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（）A.B．C．D．12．已知函数函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数有两个零

3、点，则实数a的取值范围是.14.已知函数的图像在点处的切线方程是,则.15．已知，则的最小值为.16．给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；②若、为锐角，则；③函数的一条对称轴是；④是函数为偶函数的一个充分不必要条件.其中真命题的序号是.三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知（Ⅰ）若a=1，求；（Ⅱ）若，求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分）设命题P：函数在区间[-1，1

4、]上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知（1）求单调区间；（2）求函数的最值及取得最值时x的值。21.（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数a的取值范围.22.（本小题满分14分）已知（1）当a=1时，求的单调区间；（2）求在点（0，1）处的切线与直线x=1及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.高三理科数学月段检测试题讲评学

5、案一、选择题：（每小题5分，共60分）ACDBDBBBCACB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.1816.②③④三、解答题17.(12分)解：（Ⅰ）当a=1时，∴……………………………………6分（Ⅱ）且实数a的取值范围是（1，3）……………………………………12分18.(12分)解：（1）（2）原式==…………12分19.(12分)解：p为真命题在上恒成立，在上恒成立q为真命题恒成立………………6分由题意p和q有且只有一个是真命题P真q假p假q真综上所述：……………………12分20.（12分）解：………

6、……………2分…………………………………………4分（1）由…………………………………………6分得所以函数在上增，在上减……………8分（2）当时，当时，……………………………12分21.(12分)解（1）当a=0时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.…4分（2），要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数…………………………12分22.（14分）解：（1）当a=1时，，当时，时，或.……………………3分的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：（-∞，0），（1，+∞）.……4分（

7、2）切线的斜率为∴切线方程为y=-x+1.……………………6分所求封闭图形面积为……（8分）（3）令………………10分列表如下：由表可知，=.…………12分设在上是增函数，……（13分）不存在实数a,使极大值为3.…………………………14分