2019-2020年高三12月阶段性检测（数学理）

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1、2019-2020年高三12月阶段性检测（数学理）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1.若集合，集合，则等于()A．B．C．D．2.若，，则()A．，B．，C.，D.，3.在中,，三边长，，成等差数列，且，则的值是()A．B．C．D．4.设函数，则不等式的解集是()A．B．C．D．5.若，则等于()A．B．C．D．6.已知条件，条件，则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为()A．B．C．D．8．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，

2、且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A.B.C.D.9.已知是定义在上的奇函数，且恒成立，当时，则的值为()A.B.C．D．10.已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下()A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位11.下列说法不正确的是()A．函数的零点与的零点之差的绝对值不超过B．函数为偶函数的充要条件是：C．若，，则D.命题p:“”的否定形式为“12.如图，虚线部分是四个象限的角

3、平分线，实线部分是函数的部分图象，则可能是()A.B.C．D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上13.已知平面向量，，与垂直，则＝2019-2020年高三12月阶段性检测（数学理）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1.若集合，集合，则等于()A．B．C．D．2.若，，则()A．，B．，C.，D.，3.在中,，三边长，，成等差数列，且，则的值是()A．B．C．D．4.设函数，则不等式的解集是()A．B．C．D．5.若，则等于()A．B．C．D．6.已知条件，条件，则是成立

4、的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为()A．B．C．D．8．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A.B.C.D.9.已知是定义在上的奇函数，且恒成立，当时，则的值为()A.B.C．D．10.已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下()A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再

5、向左平移个单位11.下列说法不正确的是()A．函数的零点与的零点之差的绝对值不超过B．函数为偶函数的充要条件是：C．若，，则D.命题p:“”的否定形式为“12.如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图象，则可能是()A.B.C．D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上13.已知平面向量，，与垂直，则＝14.设,满足约束条件，若目标函数，的最大值为，则的最小值为_______________15.已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上，，后顺次成为等比数列的前三项.求数列的通项公式=_______________16

6、.椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内17.（本小题12分）中，角、、所对应的边分别为、、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.18.（本小题12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，为数列的前项和，求.19.（本小题12分）已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点,交⊙M于另一点,且.（Ⅰ）求

7、⊙M和抛物线的方程；（Ⅱ）过圆心的直线交抛物线于、两点,求的值。20．（本小题12分）某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲。该公司计划用（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润（百万元）与成正比的关系，当时.又有，其中是常数，且.（Ⅰ）设，求其表达式，定义域（用表示）；（Ⅱ）求总利润的最大值及相应的的值.21