2019-2020年高三10月阶段性检测数学理科试题

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1、2019-2020年高三10月阶段性检测数学理科试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合M={x

2、y=}，N={x

3、y=3-2x}，则图中阴影部分表示的集合是A．{

4、-，-3）（-1，3）4.函数f(x)=2x3-6x2+7在（0，2）内零点的个数为A.0B.1C.2D.45.已知命题R，x2+3x+m>0，则“m<”是“命题p为假命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知中，a=,b=,B=，那么角A等于A.或B.或C.D.7.已知R，mx2+20,R，x2-2mx+1>0,若为假命题，则实数m的取值范围是A.[1，+∞）B.(-∞,-1]C.(-∞,-2]D.[-1,1]8．为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移

5、个单位长度9.若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数(x)的图象不可能是10.设偶函数f(x)对任意R，都有f(x+3)=-，且当[-3,-2]时，f(x)=4x,则f(107.5)=A.10B.C.-10D.-11.已知f(x)=,则下列函数的图象错误的是12.已知函数且的图象恒过定点P，若角的终边经过点P，则的值等于A.B.C.-D.-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中线上.13.若，则=.14.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C

6、沿北偏东方向走10米到位置D，测得，则塔AB的高是米.15.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为.16.下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab0”；②若命题R，x2+x+1<0,则R，x2+x+10；③若命题“”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“若0

7、>0，)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）.（1）求f(x)的解析式；（2）当时，求f(x)的值域.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=是定义在（-1，1）上的奇函数，且.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）用定义证明f(x)在（-1，1）上是增函数；（Ⅲ）解不等式f(t-1)+f(t)<0.19.(本小题满分12分)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=.（1）若b=3,求sinA的值；（2）若的面积S△ABC=3,求b,c的值.20.（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为

8、20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+alnx.（1）当a=-2时，求函数f(x)的单调区间和极值；（2）若g(x)=f(x)+在[1,]上是单调增函数，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分

9、）已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,bR).(1)若x=1为f(x)的极值点，求a的值；(2)若y=f(x)的图象在点（1，f(1)）处的切线方程为x+y-3=0，求f(x)在区间[-2，4]上的最大值；（3）当时，若f(x)在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.高三理科数学月段检测参考答案xx.10一、BBABADAADBDC二、13.-14.15.216.②③三、17.解析：（1）由最低点为M（，-2）得，A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，=，即T=，所以.(3分)由点M