2019-2020年高三1月质量检测数学理试题

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1、2019-2020年高三1月质量检测数学理试题　一、选择题：本大12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U=R，A={x

2、x（x+3）＜0}，B={x

3、x＜﹣1}，则图中阴影部分表示集合（　　）　A．{x

4、﹣3＜x＜﹣1}B．{x

5、﹣3＜x＜0}C．{x

6、x＞0}D．{x

7、x＜﹣1}考点：Venn图表达集合的关系及运算．分析：分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分，即A∩B，由集合A、B计算A∩B即可得答案．解答：解：根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合

8、A、B的公共部分，即A∩B，又由A={x

9、x（x+3）＜0}={x

10、﹣3＜x＜0}，B={x

11、x＜﹣1}，则A∩B={x

12、﹣3＜x＜﹣1}，故选A．点评：本题考查Venn图表示集合，关键是分析阴影部分表示的集合，注意答案必须为集合（加大括号）．　2．（5分）（xx•天津）“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．分析：由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行⇔（m≠0、n≠0、d≠

13、0）解得即可．解答：解：a=2⇒直线2x+2y=0平行于直线x+y=1（充分条件）；直线ax+2y=0平行于直线x+y=1⇒a=2（必要条件）．所以是充分必要条件，故选C．点评：本题考查两直线平行的条件及充要条件的含义．　3．（5分）如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）　A．4B．8C．16D．20考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图可知，几何体是三棱锥，底面三角形一边长为6，对应的高为2，几何体高为4，按照锥体体积公式求解即可．解答：解：由三视图可知，几何体一三棱锥，底面三角形一边长为6，对应的

14、高为2，几何体高为4底面积S=×6×2=6，所以V=Sh=×6×4=8故选B点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，几何体的体积计算，考查计算能力，空间想象能力．　4．（5分）（xx•汕头二模）已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，则∠B等于（　　）　A．60°B．30°或150°C．60°D．60°或120°考点：正弦定理．专题：计算题．分析：利用正弦定理把代入即可求得sinB的值，进而求得B．解答：解：由正弦定理可知=∴sinB=b•=4×=∵0＜B＜180°∴B=60°或120°故选D点评：本题主要考查了正

15、弦定理的运用，属基础题．　5．（5分）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x

16、2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　）　A．{x

17、x＞}B．{x

18、x}C．{x

19、}D．{x

20、x}考点：一元二次不等式的解法．专题：转化思想．分析：设y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集为{x

21、2＜x＜4}，得到开口向下，2和4为函数与x轴交点的横坐标，利用根与系数的关系表示出a与b、c的关系，化简不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．解答：解：由题意⇒∴cx2+bx+a＜0可化为x2+x+＞0，即x2﹣x+＞0，解得{

22、x

23、x或}．故选D点评：考查学生综合运用函数与不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．　6．（5分）（2011•惠州模拟）设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=（　　）　A．10B．15C．20D．25考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：由等差数列的性质知3a3=15，可求a3，代入等差数列的求和公式S5==5a3可求解答：解：由等差数列的性质知3a3=15，∴a3=5，∴S5==5a3=25，故选D点评：本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题　7

24、．（5分）（2011•惠州模拟）函数是（　　）　A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为π的奇函数　C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：利用互余关系化简函数的表达式，利用二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，即可判断函数的奇偶性与求解函数的周期．解答：解：因为==cos（2x+）=﹣sin2x．所以函数的周期为：=π．因为f（﹣x）=﹣sin（﹣2x）=sin2x=﹣f（x），所以函数是奇函数．故选B．点评：本题考查二倍角公式

25、的应用，诱导公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．　8．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（　　）　A．﹣4B．4C．﹣2D．2考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：根据双曲