定积分的应用说课稿

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1、《定积分的简单应用—平面图形的面积》说课稿本节课是在学生学习了定积分的定义，定积分的几何意义以及定积分的计算后，对定积分的应用价值的进一步探求。一、教学目标：【知识与技能】：会根据定积分的几何意义建立求简单曲边梯形面积问题的数学模型，并能利用牛顿—莱布尼茨公式进行计算。【过程与方法】：理解建立实际问题积分模型的基本过程和方法，并体会其中的数形结合的思想。【情感态度价值】：通过运用积分方法解决实际问题的过程，体会到微积分定理在求简单曲边梯形面积时的巨大作用。二、教学过程设计意图：情景创设：以学生已经掌握的几何概型入手，先估算出阴影部分的面积；进一步提问：如何计算阴影面积精确值？激起学生的

2、求知欲。（一）复习回顾：1．定积分的几何意义2．牛顿—莱布尼茨公式（二）新课推进：【问题1】求图中阴影部分的面积.本问题将课本的例题稍加改变。第（1）问学生在理解定积分几何意义的基础上容易解决；第（2）问可以根据第一问的结论和正弦函数的对称性直接得到，也可以利用当时，由与，和轴所围成的曲边梯形的面积得到，这样可以让学生进一步理解定积分的几何意义，也为处理第（3）问做好铺垫。通过此例，3学生会初步感受到定积分的工具性作用与应用价值。【问题2】求抛物线与直线围成的平面图形的面积.y=2xxyy=x22AO学生经历了上面的求解过程，对定积分的几何意义有了更深刻的认识。通过交流、引导，总结出此

3、类平面图形面积的求法。（三）问题解决：用已经掌握的方法求解引入的问题，感受定曲边积分在求曲边梯形面积时的巨大作用。（四）深入理解：【问题3】求图中阴影部分的面积.尝试处理较复杂的平面图形的面积。（五）课堂小结：及时小结，掌握常见面积类型的求法。（六）课堂活动：结合本节所学知识，自己设计出一些平面图形的面积，与同学互换求解。学生自己设计图形，加深对知识的理解和应用。3（七）课后作业：课后练习题2，课本第95页复习题组5，8.三、教法与学法Ø 教法：本节课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则，展现获取知识和方法的思维过程。主要体现在以下几个方面（1）新课引入时，从简单、生动的实例

4、出发，激发学生学习热情，学生以轻松的心态投入学习，突出数学在实际生活中的应用。（2）例题讲解时，以学生为中心，教师引导，对不同的解法给与肯定和赞扬，用老师鼓励的语言感染学生，学生抱着愉悦的心情投入到数学的学习中来，学习新知识的同时掌握解决问题的方法。（3）学生经历了求曲边梯形的面积的过程，深切体会到：数学来源于生活，同时服务于生活，感受到了数学的实用价值。Ø 学法：新课标要求，学习的全过程需要学生的参与，学生是学习的主体和中心。围绕这个宗旨，我在课堂由浅入深地对学生加以引导，使他们能够充分思考，发挥学习的主观能动性，自主参与到学习中去。强化数形结合和化归思想的数学思想方法，形成在生活中

5、使用数学的意识，这种使用不仅仅局限于单纯的数学问题，还可以运用到生活的各个方面。3