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《2017-2018学年高一（重点班）4月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、、选择题（60分）1、已知AABC的面积为
2、,且22,c=h,则ZA=()•A、30°B、30°或150°C、60°D、60°或120。2、在AABC中，沪80,ZfIOO,A二45°,则此三角形解的情况是（）・A、一解B、两解C、一解或两解D、无解3、A、4、在AABC中，已知亍=，+疋+处，则角人为（B>-C>—D、兰或攵6333l+cosA=出，则三角形的形状为（）・).71A、C直角三角形B、等腰三角形或直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形5、在AABC中，已知sinC=2sinAcosB,那么AABC—定是（）A.等腰直
3、角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形6、在△磁中，ZJ,ZB9ZC所对的边长分别为a,b,c,如果那么△磁一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7、点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA丄平面ABC,PA二&在三角形ABC中，底边BC二6,AB二5,则P到BC的距离为（）D.2V3A.4石B..心C.3^38、一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西30。，另一灯塔在船的北偏西⑸，则这艘船的速度是每小时（A.5海
4、里B.5^3海里C.10海里D.10亦海里9、在AABC中，A=60°,C=45°,°=io,贝!k等于（A.5a/2B.1()72D.5^610、在锐角AABC中，BC=1,ZB=2ZAAC的取值范围为C.(0,2]D・(V2,V3)11、若c=acosBfb=asinC,则AABC是()A等腰三角形B等腰直角三角形C.直角三角形D等边三角形12、已知AABC中，a=4,b=4^,ZA=30°,则ZB等于()A.30°B.30°或150。C.60°D.60°或120。二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.在ZAB
5、C中，已知b2+c2=bc+a2,则角A的大小为・n114.在ZkABC中，若b二5,ZB=4sinA=$则a=・15•锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边•若2asinB二的b,b+c二5,be二6,则a=・16.一船以每小时15km的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后,船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15。，这时船与灯塔距离为km.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）△磁的三个内角J,B,C所对的边分别为a,b,c9a
6、sinJsinB--bcos2A=yj2a・⑴求£a（2）若孑=厅+萌爲2,求b.17.（本小题满分12分）已知△磁的内角力，B,C所对的边分别为❺口3byC9目.8=2,cos⑴若b=4,求sinA的值;⑵若△磁的面积5k磁=4,求b,c的值.19（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x-2^3x+2=0的两根，角A、B满足:2sin（A+B）-^3二0,求角C的度数，边c的长度及AABC的面积。20（本题12分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15。的方向把球击出，根据经验及测
7、游击手奔跑方游击手能不能接着球？（如图所示）速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样欝布置［21.（本小题满分12分）已知△磁的面积为1（h/3cm2,日+方=13,C为60°,求这个三角形的各边长.22.（本小题满分12分）如图所示，在△磁中，ZB=+，AB=89点D在BC边上,且CD=2,cosZ.ADC=-9(1)求sinZBAP；⑵求劭，M的长.l.D2.B3.C4.A5.B6.D7.A&C9.C10.D11.B12.D13.6014.错误!未找到引用源。15.错误!未找到引用源。16.30错误!未找到引用源
8、。17.【解】⑴由正弦定理得，sin2Jsin〃+sin尿os^4=#^sinA,即sinMsin2J+cos2J）=y/2sinA.b故sinB=[2sinA,所以一=迈.a⑵由余弦定理和cT+屈,1+^3a得COSB—7^•Lc由（1）知^=2a2,故d=（2+书）a.可得co.sB=-,又cosB>0,故cosB=+，所以〃=45。・318.【解】（l）Vcos^>0,且OX,•••sin二cos2ob由正弦定理得亦=竝42x—.,asinB52sin力=7=z=匚.b45⑵V5k^=
9、acsinB=4,14A-X2XcX-=
10、4,/.c=5.Zo由余弦定理得l)=a+c-2accos^=22+52-2X2X5X-=17,:.b5=伍・19、(本题12分)解：由2sin(A+B)—萌=0,得sin(A+B)=^,VAABC为锐角三角•••A+B
