江西省高安中学2017-2018学年高一6月月考数学试题（重点班）（解析版）

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1、高安中学2020届高一年级第七次段考数学试题（重点班）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知，则角α的终边位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】分析：根据即可得到角α的终边位于第三象限．详解：根据即可得到角α的终边位于第三象限．点睛：本题考查了象限角和轴线角，是基础的概念题．2.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A.B.－C.D.－【答案】C【解析】分析：利用分针转一周为60分钟，转过的

2、角度为，得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案．详解：分针转一周为60分钟，转过的角度为将分针拨慢是逆时针旋转∴钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为故选：C．点睛：本题考查弧度的定义，一周对的角是弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角，属于基础题．3.若D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.4.若,则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用同角三角函数的基本关系式化切为弦得答案．详解：，即与同号，而，故选C.点睛：本题考查三角函数的象

3、限符号，考查了同角三角函数基本关系式及二倍角公式的应用，是基础题．5.化简sin(α+β)cos（-β）+cos(α+β)sin（-β）的结果为()A.sinαB.sinβC.cosαD.cosβ【答案】A【解析】分析：利用两角和的正弦公式直接运算即可详解：由两角和的正弦公式可得故选A.点睛：本题考查两角和的正弦公式，属基础题.6.在数列中，，，则=（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】分析：详解：由题在数列中，，，故数列是以3为周期的周期数列，故故选B.点睛：本题考查了周期数列的应用，属基础题.7.在R

4、t△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则等于(　　)A.16B.－8C.8D.－16【答案】A【解析】分析：把变化为两个向量的和，再进行数量积的运算．详解：故选A．点睛：本题数量积的运算上，注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．8.若,则等于()A.B.C.D.【答案】A9.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设有，令，解得，故选C.10.设a＝cos2°－sin2°，b＝，c＝，则有

5、(　)A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b【答案】D【解析】分析：由两角差的正弦公式求，由二倍角的正切公式求，由二倍角的正弦公式求，即可根据正弦函数的单调性和三角函数线的知识比较大小．详解：，∵正弦函数在是单调递增的，．又∵在内，正切线大于正弦线，．故选D．点睛：本题主要考查了两角差的正弦公式，二倍角的正切公式，二倍角的正弦公式，正弦函数的单调性和三角函数线的知识应用，属于基础题．11.已知函数在区间上的图象如图所示，则可取（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图可知，则有,根据余弦定理

6、的两零点之间最小距离为，得到，所以.因为，，所以，则，.故选B.12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，点M在线段AB上，且．若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则由面积关系得所以，选B.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知，且，则的夹角为__________【答案】【解析】分析：由数量积求夹角公式求得的夹角．详解：∴，，则即答案为.点睛：本题考查平面向量由数量积求向量的夹角，是基础的计算题．14.已知角的终边经过,则等于__________【答案】【

7、解析】分析：利用任意角的三角函数的定义，求得的值．即可得到的值.详解：角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，若角终边经过点，则则即答案为.点睛：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．15.记等比数列，则的值为__________【答案】5【解析】分析：根据等比数列的通项公式和前公式进行求解即可．详解：由题，则即答案为5.点睛：本题主要考查等比数列的应用，熟练应用等比数列的通项公式和前公式是解决本题的关键．16.一艘海轮从出发，以每小时海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟

8、后到达处，在处有一座灯塔，海轮在观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，则，两点间的距离是__________海里．【答案】【解析】分析：先根据题意画出图象确定的值，进而可得到的值，最后根据正弦定理可得到的值．详解：如图，由已知可得，从而．在中，由正弦定理，得即答案为.点睛：本题主要考查正弦定理的应用．考查对基础知识的掌握程度．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说