中职数学函数部分重要题型练习

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1、数学试题函数部分典型题题型一：单调性与奇偶性相关1、己知函数/(对在R上是奇函数，且在(0,+oo)上是减函数，试说明函数/(x)在区间(-8,0)上的单调性.2、己知/(兀)在区间(0,+oo)上为增函数，试解不等式/(x)>/[8(2-x)].3、下列函数中，在区间(0,2)上是增函数的是・A:y=log](x+l)B:y=log,-C:y=log2-1D:y=log](兀？一4兀+5)1_兀24、函数y=log,(兀2一5兀一6)的单调递增区间为.2ft—/[、心・-2x5、函数—的单调递增区间为•12丿6、已知定义在R上的偶函数/(兀

2、)在(-oo,0)上是递增的，且/(2/+a+l)v/(3/—2a+l),试求实数g的取值范围.7、(1)若函数y=(c/-l)x2+(6Z2-l)x+3在R上为偶函数，求g的值.(2)若函数/(x)=2o?+(d—l)兀+3为R上的偶函数，求d的值.X、试判断函数/(x)=(x-l)1+兀(其中

3、x

4、0时其解析式为/(x)=x-l,试求/(%)>0的解集.11>已知/(兀)

5、为奇函数，且x>0时有/(兀)=++兀-12,求x<0时/(%)的表达式.12、试判断函数歹=临(、/?+1-兀)在其定义域内的奇偶性.13、如下的四个函数中，是偶函数的是.A：y=]g-+xB：y=lg(x+J兀2+1)C：y=―d：y=ax-a~x2-xa14、已知函数/(兀)在区间［-a,d］上是奇函数，且在［0,可上有/(x)=-x2+5，试判断/(兀)在区间［-a,0］上的单调性并给!11证明.罢15^设函数/(兀)对于任意x、yWR都有/(x+y)=/(x)+/(y)，且x>0时有/(x)<0,(1)求证对于任意xeR,惭数/(x

6、)为奇两数:(2)试判断/(兀)在R上的单调性并证明.16、已知奇函数y=/（x）在区间（-2,2）±单调递增H/（2+a）+/'（l—2d）＞0,试求实数a的范围.题型二：定义域与值域相关17、如果函数歹=兀2一（1+幻兀一£+2值域为非负实数集，试求R的值.18、已知函数y=一2仮+4的定义域为R,求a的取值范围.19＞已知/（尤+1）=兀+2眉+1,求/（兀）的解析式.20＞若函数/(x)=F-4x+2g+6的值域为［0,+oo),求a的值.21、试求二次函数^=-x2-4x+1(其中-3y>O

7、,OvaayD.logax>logf/y23、求函数y=Jlog()5(、/一2)的定义域.24、解不等式log03(x2-x-2)

8、<2,求关于兀的不等式ax2~3x+2>a2xl+x-}()的解集.26、求抛物线/(x)=x2+ox+6/-2与x轴二交点间的最小距离.27、已知a.卩是方程F+(2—Qx+/+3a+5=0的两个实根(MR),试求«2+/?2的最大值.28、某种商品原来的销售单价为20元，每天可

9、以销售300件，已知适当地涨价可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则销售量减少10件.求单价为多少元时每天的销售收入最大,最大为多少？数学试题函数部分典型题答案题型一：单调性与奇偶性相关1、已知函数/（兀）在R上是奇函数，且在（0,+oo）上是减函数，试说明函数/（x）在区间（-oo,0）上的单调性.解：设州，召为（yo,0）上的任意两个负实数，且x,^x2,则一兀］，一兀2为（。，+8）上的任意正实数，且一兀［工一毛，由已知，函数/（X）在（0,+OO）上是减函数，则疋!_｛（_（）＜0（1）（-A.）-（-%,）因为函数/（X）在

10、R上是奇函数，故/（-西）=-/（兀

11、），/（-兀2）=-/（兀2）所以由（1）可得一'v°（一七）一（一西）西一兀22、所以函数/（x）在区间（-oo,0）上为减函数.已知/⑴在区间（0,+oo）上为增函数，试解不等式/（x）＞/［8（2-x）］.兀＞0解：由已知可得不等式组2-兀〉0x＞8（2-x）x>0解得牡<2,16x>—9即加＜2.所以所求不等式组的解集为16x—

12、2解:4、函数y=log,(x2-5x-6)的单调递增区间为.((-oo,-l))/[、心-2x5、函数—的单调递增区间为.(y),0]12丿6、已知定义在R上的偶