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《中职数学解析几何部分重要题型练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学试题解析几何解答题701.已知椭圆中+*=1,过椭圆的左焦点且平行于向量v=(l,l)的直线交椭圆于A,B两点,求弦的长.2.设直线y=x-2与双曲线—-/=1交于A,B两点，求弦的长.1.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过焦点F的弦AB的长为4”，求直线AB的斜率.2.已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x-相交于A,B两点，若AB的屮点在圆x2+y=5上，求抛物线的方程.1.已知过抛物线/=2x的焦点且倾斜角为45。的直线交抛物线于A,3两点，求OAOB6求椭圆亍詁1上的点到直线从+—=0的最长距离和最短距离・x7.已知双曲线一1(距离.8若方程市-十=
2、1上一点P到它的一个焦点£的距离为15,求点P到另一个焦点F2的丄=1表示双曲线，求实数R的取值范围；若该方程表示焦点在)'•轴上的椭4-^圆，求实数k的取值范围.9.在抛物线/=12x±求一点P,使该点P到焦点的距离等于9.10.若点P是椭圆亠+251上的一点，存和坊是焦点，且ZF；P坊=60。，求△斤P爲的面积・11.己知双曲线的中心在原点，焦点好和瑪在坐标轴上，离心率为血，且双曲线过点（2,-冋,（1）求双曲线的方程；（2）若点M在第一象限而且是渐近线上的点，又M斤丄M坊，求点M的坐标；（3）求W百笃的面积.2212.已知双曲线与椭圆寻+召=1有公共焦点斤和坊，它们的离心率之
3、和为兰，（1）求双曲T5线的标准方程；（2）设点P是椭圆与双曲线的一个交点，求cosZ^P鬥的值.数学试题解析几何解答题（答案）1.已知椭圆才+专=1,过椭圆的左焦点且平行于向量v=（l,l）的直线交椭圆于A,B两点,求弦A3的长.22解：由方程—+^-=1得，6z2=4,Z?2=3,c2=1,所以c=l43所以左焦点坐标为（-1,0）所以直线AB的方程为（x+l）-（y-0）=0,即y=x+l设A,B两点的坐标为（占，刃），（兀2，旳）由题意列方程组,得严+4y_12=0,整理得7兀2+8兀-8=0b=兀+188所以X]+兀=，兀
4、兀2=（必一力）2=（西一兀2『288~4964
5、32288=
6、=49749A
7、
8、所以AB24因此所求眩AB的长为一.722.设直线y=x-2与双曲线—-/=1交于4,B两点，求弦AB的长.2Ir2_2V2-2=0解：由题意列方程组，得?,整理得-x2+8x-10=0卜=x-2即A：2-8x4-10=0,设A,B两点的坐标为（占，刃），（x2,y2）所以旺+%2=8,兀
9、兀2=1°（兀]一勺『=（兀1+乞）~_4比兀2=64-40=24（必―=（州—兀2『=24所以IAB
10、=J（西一花『+（刃_旳）2=『24X2=4羽因此所求眩的长为4石.3・已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,过焦点F的弦AB的长为4”，求直线AB的斜率
11、.解：设两点的坐标为（西，刃），（£，%）因为AB=4p,由抛物线的定义可得，4〃=〃+西+兀2所以西+兀2=3p（、由y2=2px（p>0）可得，抛物线的焦点F的坐标为F2,（）2>/设直线的斜率为则其方程为y=kx-匕2丿y~=2px2»2由题意列方程组，得qpk，整理得疋『一（求+2卩卜+—=0y=kx--—4〔2所以x^x2=pk~lp=3p,整理得疋+2=3疋，解得£=±1k因此所求直线A3的斜率为1或-1.4.已知抛物线y2=2px（^>0）与直线y=x-相交于A,B两点，若4B的中点在圆x2+y=5±,求抛物线的方程.解：设A,B两点的坐标为（西，〉［）
12、，（兀2，>’2）则其中点的坐标为匕I22）由题意，列方程组，得整理得*2一（2+2°）*+1=0所以占+七=2p+2,西x2=1yj+y2=^-l+x2—1=x,+x2-2=2/?所以AB的屮点坐标为（0+1,p）因为该中点在圆x2+/=5±,所以p2+2p+l+p2=5解得0=1或p=—2（不合题意，舍去），所以所求抛物线的方程为y1=2px5.已知过抛物线y=2x的焦点且倾斜角为45。的直线交抛物线于A,3两点，求OAOB.解：由）'=2兀得2p=2,上=+22（1）所以抛物线的焦点坐标为一，0'2丿又直线的倾斜角为45。，所以斜率为1,因此直线AB的方程为y=设A,B两点的
13、坐标为（若，丁1），（兀2，%）整理得兀2_3兀+丄=04y2=2x由题意列方程组，得屮1y=x——2所以04>1--1-4+J/+(-.1-2-（兀2乍2）=无內+必力=3—1=2所以d严匸=近，山=牛1=6迈226.求椭圆亍詁1上的点到直线心+T"的最长距离和最短距离.解：作直线/:x+^-7=0的平行线并与椭圆相切，则所作平行线方程可设为x+y+D=0lAv-+9u-144=0由题意列方程组，得Q丿-,整理得25x2+18nr+9D2-144=0k+y+£)=
