中考函数部分题型特点及备考策略

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1、中考函数部分题型特点及备考策略一、指导思想1、函数是中学数学最重要的组成部分一，函数思想是数学思想的灵魂.2、函数方法是分析数学问题、解决问题的有效方法.3、它较好反映了学生处理和交流数学以及变化规律的能力.二、备考策略1、立足教材，落实三基首先，函数的图象、性质、解析式是驱动函数运行的“三驾马车”，既是函数知识的核心，也是数学能力形成的基础.其次，要教会学生领悟点在图象上时点的坐标满足解析式；反之，点的坐标满足解析式，则点在图象上这一数形结合思想.第三，抓好函数图象与坐标轴的交点是解答函数题的关键.例如：一次函数y=kx＋b与x轴，y轴的两个交点；直线y=x与

2、双曲线的交点；一次函数中图象与二次函数的两个交点；二次函数与x轴、y轴的两个（或三个）交点.第四，函数解析式是反映函数的图象与性质的纽带，也是函数与方程相互转化的桥梁.无论是哪一种层次的函数题，都是从点入手，再到图象、性质及运用，所以能够找出图象中的关键点是解决问题的关键.最后，虽然题目呈现的是函数，但是，考点的重点内容还是几何的多，所以要解决好海南省中招考试的最后一道题，掌握好几何知识才是重点.2、丰富知识内涵，适当扩大外延按照《课标》和中考要求，学生学习的水平不仅要有扎实的基础知识，还应在学生探究知识能力得到体现。在函数复习中适当增加一些知识容量，更能全面提

3、高学生够的数学涵养.例如：平面坐标系1、两点关于直线y=x对称：（a，b）（b，a）2、旋转变换中点的坐标变化一次函数1、两直线平行：k1=k2b1≠b22、两直线关于x轴对称k1＋k2=0，b1＋b2=03、两直线关于y轴对称k1＋k2=0，b1=b2反比例函数的三种解析式1、(分式型)2、xy=k(面积型)3、y=kx-i(方程型)二次函数１、不等式与图象的关系２、一元二次方程与图象的关系其实，学生函数知识内涵的丰富，就可以应对函数与其他知识的综合运用而形成的千变万化的题型，做到游刃有余.３、分析热点问题，注重综合题型的研究7近年来，联系生活实际运用函数解决

4、实际问题，是各省市中考的热点.例如：销售问题、利润最大化问题、节约最大化以及灾后重建、奥运等中的数学问题都可能在试题中得到体现.而函数与圆、函数与方程、函数与三角形、函数与四边形等综合知识的结合交叉也是数学思想的交汇.在教学时应当教导学生：（1）理解题意、（2）抓住关键、（3）观察特点、（4）广泛联想.教师精讲多练才能应对综合题型的考验.４、力求在探究型、创新型有所突破探究型、创新型题型作为压轴题，已不是秘密.分析研究这种题型，可以发现，一般都以下规律：（1）阅读量较大，必须理解题意.（2）一般分成几个小问题，而解决好第①或第②问是非常关键的.（3）基本都属于这

5、几种类型：①从定量分析到定性②从量变到质变③从定点到动点.（4）遵循循序渐进层层深入的特点，思维从简单到复杂的过程.教学时要教会学生把分析与综合两种思维有机的结合起来，形成良好的应变能力.三、试题透析（一）总体概述在近三年海南省数学中考试题中，函数部分（线型）所占分值分别为：2006年占总分20%左右（4、5、10、24），20007年占总分22%左右（7、12、13、24），2008年占总分19%左右（9、13、24），分布在10道选择题，8道填空题以及6道解答题中.试卷考查的内容涵盖了平面直角坐标系、一次函数、反比例函数、二次函数等基础知识，又结合函数与方程

6、、函数与不等试、函数与四边形、函数与圆等部分主要内容及其思想方法.（二）函数选择题部分的特点1、重基础（重视教材，关注双基）例1、在直角坐标系中，点A（2，－3）关于原点对称的点位于（B）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限评析：点在平面坐标系中，关于x轴、y轴、原点的三种对称变换是学生必须掌握的基础知识，题型源于教材，难度系数低，学生容易得分.2、善运用（运用函数的图像及性质）例2、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数（k＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（C）Ab1＜b2Bb1=b2Cb1＞b2D．大小不确定评析：

7、反比例函数的图象与性质是学生必须掌握的内容，但又不必死记硬背，必须通过图象作出准确的判断，分类比较，减少猜的因素．例3、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x－3－2－1012345y1250－3－4－30512利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（D）．Ax＜0或x＞2B0＜x＜2Cx＜－1或x＞3D－1＜x＜37yxOABC评析：学生学习二次函数图象和性质是个难点，解此题需掌握二次函数图象对称性的特点，先观察表中数据的特点，画出图象的大致形状即可解得此题。其内涵是二次函数与一元二次不等式的结合.3、巧综合（巧妙综合，灵活运用）

8、例4、如图，已知A（－4