重要三角函数题型总结1

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1、1．任意角一、终边相同的角1．若时针走过2小时40分，则分针转过的角度时针转过的角度2．角满足，角与终边相同，则3.⑴角与角关于对称，则⑵角与角互相垂直，则4．下列命题中真命题的是（1）小于的角是锐角；（2）第二象限角是钝角；（3）锐角是第一象限的角；（4）如果角是三角形的一个内角，那么是第一象限或第二象限角；（5）第二象限的角比第一象限的角大；（6），，是终边相同的角。5.⑴若角与终边相同，角与终边相同，则与的关系是（）A.B.C.D.（其中）⑵集合,，则与关系（）A．B．C．D．二、区域角的表示与运算1．写出终边在阴影部

2、分的角的集合（1）（2）（3）2．已知第一象限，锐角，小于的角，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．3．集合A=，B=则AB=AB=4．集合A=，B=，则AB=5．已知为第三象限角，则在；则在；则在；则不在2．弧度制一、角度制和弧度制互化1．若两个角的差为1弧度，它们的和为，这两角弧度数分别为。2．写出终边在直线上的角的集合；并把中适合不等式的元素3．已知集合，则与的关系为二、弧长和扇形面积公式1．已知一扇形的中心角是，所在圆半径为，所对弧长为。（1）若，=10cm，则扇形弧长及弧所在弓形面积（2）若，cm，则扇形面积（3

3、）若该扇形的周长等于扇形所在圆的半圆，则扇形圆心角的弧度数扇形面积（4）若扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形圆心角的弧度数（5）扇形周长是一定值C(C>0)，当是多少弧度时，该扇形面积最大，最大值是多少？2.⑴若1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．⑵已知圆的一段弧长正好等于该圆外切正三角形的一边长，那么这段弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．⑶扇形圆心角为，半径为，则扇形内切圆与扇形面积之比（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4153．任意角的三角函数一、任意角三角函数

4、定义1．下列命题中真命题的是（1）若，则与终边相同；（2）角的终边在轴上时，角的正弦线、正切线分别变成一个点；（3）如果，那么是第一或第二象限角。2．⑴已知角终边上有一点P（），则值。⑵设角终边在直线上，则，值。⑶角终边上有一点，，则的值为（）A．B．C．D．或⑷是第二象限角，为其终边上一点，，则的值（）A．B．C．D．⑸已知角终边经过，则可能是（）A．B．C．D．⑹设角终边上一点为，且，求与。二、任意角三角函数的符号1．给出下列函数值：①；②；③；④，其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④2.⑴已知，那么角是（）A．

5、第一或二象限B．第二或三象限C．第三或四象限D．第一或四象限⑵若是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角　B．第二象限角　C．第三象限角　D．第四象限角⑶已知，，则的终边在（）A．第二、四象限B．第二、四象限或轴上C．第一、三象限D．第一、三象限或轴上⑷，，则终边在第（）象限。A．三B．四C．三或四D．三或四及轴非正半轴⑸若为第一象限角，则能确定为正值的是（）（不定项选择）A．B．C．D．E．⑹若为第二象限角，则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定三、三角函数线应用1．若角满足条件sin2＜0，cos－sin＜

6、0，则在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．设，则必有（）A．B．C．D．3．已知sina>sinb，那么下列命题成立的是（）A.若a，b是第一象限角，则cosa>cosbB.若a，b是第二象限角，则tana>tanbC.若a，b是第三象限角，则cosa>cosbD.若a，b是第四象限角，则tana>tanb4．若，则有（）A．B．C．D．5.⑴已知点在第一象限，则在内取值范围是。⑵若，是取值范围是。⑶的内角满足且，则的取值范围（）A．B．C．D．⑷若为锐角，则，，的大小关系⑸函数定义域154．同角三角函

7、数基本关系式一、知一求二（、、）1．已知且为第二象限角，求，变式一：已知，求，变式二：已知，求，2．⑴是第四象限角，，则（）A．B．C．D．⑵已知，是第三象限角，则=（）A．B．C．D．⑶已知，其中，是三角形的一个内角，则=（）A．B．C．D．二、化简与求值1．化简⑴已知，则⑵已知且，则⑶2．已知是第三象限角，则等于（）A．B．C．D．3．若，则对任意正整数，（）的取值为（）A．1B．{0，1}C．D．不确定4．若，且，则的范围5．若，则=三、与1．已知，且．求⑴⑵⑶⑷⑸⑹2.⑴若，，则=，则=⑵已知，则⑶若，当在第三象限时

8、，+值为⑷，则⑸已知是第三象限角，且，那么等于⑹若，，则3．已知，且，其中，则值可能是（）A．B．3或C．D．3或4．已知是关于的方程的两个实数根，且，求：⑴方程的根；⑵的值。5．已知关于的方程的两根为和，，求：⑴的值；⑵的值⑶方程两根及此时值。四、一次、二次齐次式1．已知求⑴⑵⑶⑷⑸⑹2