中考《第19课时：多边形与平行四边形》精讲精练

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1、第五章四边形第19课时多边形与平行四边形屮考命题规律与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值计将考查多边形的内角和与外角和、平行四边形的性质等基本知识，以选择题、填空题呈现，在解答题中,与全等三角形综合考查平行四边形的性质与判定，甚至可能,与二次函数进行综合考查.2018平行四边形的判定解答题26(2)6分2017多边形的外角和选择题27分平行四边形的判定解答题22(1)2016未单独考查2015平行四边形的性质填空题147分平行四边形的判定解答题26(2)2014未单独考查屮考考题感知与

2、试做命题点/多边形的内角和与外角和1.(2017-百色中考丿多边形的外角和等于(B)4.180°5.360°C.72O0D.(n-2)-180°命题点2平行四边形的性质2.(2015-百色中考丿如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则厶AOD的周长为20W.核心考点解读考点血I里考点匸多边形n边形(nM3)内角和定理并边形的内角和等于仏一2)・180°外角和定理n边形的外角和等于360°对角线过〃(川＞3)边形一个顶点可引(〃一3)条对角线，〃边形共有n(n—3

3、)2条对角线正71边定艾多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形形（72M3）性质(1)正n边形的每一个内角等于°?6180—11—(2)正(2/?—1)边形是轴对称图形，对称轴有(2门一1)条；正2刃边形既是.轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有加条考点2平行四边形及其性质与判定图①1・平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，如图①所示"BCD.2•平行四边形的性质文字描述字母表示(参考图①)(1)对边平行且相等AB上CDAD上BC(2)对角相等ZDAB=ZDCB，

4、ZADC=ZABC(3)对角线互相平分OA=OC，OB=OD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点3•平行四边形的判定文字描述字母表示(参考图①)(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形AB〃CD，AD〃BC四边形ABCD是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD，1AD=BC四边形ABCD是平行四边形，(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AB〃CD，]AD〃BC]臧f=>AB=CDJAD=BCj四边形ABCD是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平

5、行四边形ZDAB=ZDCB，ZADC=ZABC「四边形ABCD是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形OA=OC，'OB=OD>四边形ABCD是平■行四边形考1.(2018-呼和浩特中考丿已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是(B)止九边形B.八边形C.七边形D六边形2.(2018-台州中考丿正十边形的每一个内角的度数为(D)A.120°B.135°C.140°D144°3.(2016-河池中考丿如图‘在平行四边形ABCD中，ZABC的平分线交AD于点E，ZBED=150°，则ZA

6、的大小为(c)A」50°3130°C.120°D.100°4.f2016-柳州中考丿如图，若qABCD的面积为20、BC=5，则边AD与BC间的距离为4•ADC,(第4题图)5.<2018-临沂中考丿如图'在oABCD中，AB=10，AD=6，AC±BC，则BD=4竝.6.C2016-百色中考丿已知平行四边形ABCD中，CE平分ZBCD且交AD于点E，AF〃CE且交BC于点F.(1)(2)求证：AABF^ACDE；如图，若Zl=65°，求ZB的大小.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，(1)AAB=CD，

7、ADIIBC，ZB=ZD，AZ1=ZECB.VAF//CEAZAFB=ZECB，AZAFB=Z1.在厶ABF和厶CDE中，fZB=ZD，ZAFB=Z1，Iab=cd，AAABF^ACDE(AAS);⑵解：由(1)知Z1=ZECB.VCE平分ZBCD>AZDCE=ZECB=Z1=65°，AZB=ZD=180°-2X65。=50°•典题精讲精练类型1多边形的内角和与外角和例若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8.【解析】任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3X360°.设多边

8、形的边数为n，根据n边形的内角和是(n—2)-180°，得(n-2)-180=3X360，解得n=8.则这个多边形的边数是&类型2平行四边形的性质与判定例2如图，•在△ABC中‘ZACB=90°‘ZCAB=30°，以线段AB为边向外作等边AABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB=6，求平行四边形BCFD的面积.【解析】(1)