2018新课标高考第一轮数学（理）总复习（课件+教师用书）-综合练习（四）

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1、2018,新课标•名师导学•高考第一轮总复习综合试题(四)理科数学【尺⑵】吋间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•)1•下列说法正确的是()A•离散型随机变量X〜B(4，0.1)，则D(X)=0.4B•将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均值与方差均没有变化C•采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选111，则该班学生人数可能为60D某糖果厂用自动打包机打包每包的重量X(饱)服从正态分布N，从该糖厂进货10000包，则

2、重量少于96.4kg的一般不超过15包【角军析】4D(X)=4X0.1X0.9=0.36，故错误；B•将一组数据屮的每个数据都减去同一个数后，平均数也减去该数，方差没有变化，故错误；C•采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数为55，因此不正确；1—0997D•由题卩=100、8=1.2，・・・P(X<96.4)=2=0.0015、10000X0.0015=15，故正确，故选D.【答案】°2•《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有

3、求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底而周长L与高h，计算其体积V的近似公式V^36L2h.2它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率乃近似取为3.那么近似公式V~75I?h相当于将圆锥体积公式中的兀近似取为()2225157355A.7B.SC.50D1131.21【解析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，依题意，L=2tut，3^r2h=75(2^r)2h，所以38,25兀=75*，即7i的近似值为8»故选B.【答案】B3•阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是()(W)/输入旳山/A.a=12，i=3B

4、.a=12，i=4C•a=8，i=3D.a=8，i=4【解析】根据题意可得，当输入m=4，n=6时»在执行的过程中5有a=mXi=4»显然4不能被6整除‘所以下一步i=2‘a=4X2=8、此时还需要循环，i=3，a=4X3=12‘此时12可以被6整除，输出的a，i的值分别是a=12，i=3，故选4【答案】Ax—y—1W041•设x，y满足约束条件X—1^0，若z=ax+y仅在点3处取得最大值，则a的值可以为()A-4B.2C.-2D.-1【解析】作出约束条件表示的平面区域如图所示，目标函数z=ax+y可化为y=—ax4+z，其仅在点3处纵截距z取得最大值，得一a

5、<-2，即a>2，所以a的值可以为4，故选A.【答案】A2•一个三位自然数abc的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b且c>b时称为"凹数若a,b,c^｛4,5,6,7,8｝，且a，b，c互不相同，任取一个三位数abc，则它为“凹数”的概率是()121143B5C.6D3【解析】根据题意，当且仅当a>b且Ob时称为“凹数”，在｛4，5，6，7，8｝的5个整3数中任取3个不同的数组成三位数，有力5=60种取法.在｛4，5，6，7，8｝中取3个不同的数，将4放在十位上，再排2个数排在百、个位上，22有,44=12种；将5放在十位上，再排2个数排在

6、百、个位上，有力3=6种；将6放在十位2上，再排2个数排在百、个位上，有A2=2种；根据分类计数原理，可得共有12+6+2=20120种，所以构成“凹数”的概率为60=3，故选D【答案】D3•定义在R上的偶函数/(x)在［0、+°°)上递减，若不等式f(~ax+x3+l)+f(ax—x—1)^2/(1)对于皿(0，］恒成立，则实数Q的取值范围为()A・［2，4］B.［2，+8)C.［3，4］D.［2，3］【解析】由题意得，函数./U)为偶函数，所以几一兀)=心)，则A-^+x3+l)+Aax~x3一1)=2/(—ox+x'+l)，不等式./(一血+疋+1)+几《

7、~丘一1)22/(1)对于xG(0，］恒成立，即不等式f(—ax+x3+对于兀丘(0叮恒成立，又.几¥)在［0，+°°)上递减，所以一1W—ax+.0+1W1，即一IWqx—1W1，即OWox—对于xW(0，］恒成立，即x3+2+2对于xG(0，］恒成立，所以/WaWx对于兀丘(0，［恒成立.当x=时，函数y=x2x3+22x3—2取得最大值2.设g(x)=x，则gx)=x2，所以当xe(0，1)时，0(x)0，函数g(x)单调递增，所以当兀=1，函数g(x)有最小值g(l)=3，所以实数q的取值范围为［

8、2，3］，故选D.【答案