2018新课标高考第一轮数学（理）总复习（课件+教师用书）-综合练习（二）

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1、2018,新课标•名师导学•高考第一轮总复习综合试题（二）理科数学【凡

2、7】吋间：60分钟总分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1•复数x=6的共轨复数（是（）1313A.2+215.2-2/3131C.2+2ZD2—2iJi131z31【解析】z=6=1=2+2/，所以一=2—2,，选D【答案】Dx—y+4$02•在平面直角坐标系中，不等式组xWa（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（）A•3+2B.-3+1C.-5D.1【解析】由

3、题意得平面区域为一个等腰直角三角形ABC，其中A（-2，2），B（a，—a），1C（a，a+4），（a>-2）»因此2（a+2）・2（a+2）=9=>a+2=3na=l，选D【答案】DABAC3•设M是ZiABC内任一点，且一•—=2，ZBAC=30°，设AMBC‘△MAC，ZMAB1的面积分别为x，y，z，且z=2，则在平面直角坐标系中，以x»y为坐标的点（x，y）的轨迹图形是（）【解析】由题意得bccos30°=2=>bc=4=>S^abc=2bcsin30°=2X4X2=l，因此x+y1+z=l=>x+y=2，又x>0

4、，y>0，所以选4【答案】/4-已知函数f（x）=sin刀x和函数g（x）=cos刀x在区间［―1»2］上的图象交于A、B、C三点，则AABC的面积是（）22342B.4C.DAn1【解析】由题意得sin7ux=cos7rx^tan7rx=l=>7ux=4+k?r（kWZ）=>x=4+£（kWZ），又x115123e［-l，2］，所以x=—4，4，4，因此力2，32，C2，从而Z4BC的面积是2XX2X4=，选C.【答案】C1•3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是()

5、14722A.2B.180C.5D.156【解析】3位男生和3位女生共6位同学站成一排共有A6种不同排法，其中男生甲不23222站两端，3位女生屮有且只有两位女生相邻有A3(A3A4—6A2A2)种不同排法，因此所求概23222662率为3342266=5.选C.【答案】C2•已知向量a、B、丫满足

6、

7、=4，cr0=2，(a—刃(”一刃=0，若对于每一个确定的“,恻的最大值和最小值分别为加、n，则对于任意的卩，m~n的最小值为()579A-3B.2C.2D.211【解析】不妨设a=(4、0)，p=(mf、nf)y=(x、y

8、)则4卅=2，mf=2；(x~4)2+y(y924981498149497一”')=0，B

9、J4+2=4+16/因此16-16^

10、y

11、^16+16，加一“=21622，选C.【答案】c二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上.)2x兀JT3•已矢口f(x)=2x+l+ax+co52x，若f3=2»则f3等于.2x2x2—x【解析】因为f(x)=2x+1+ax+cos2x»所以f(x)+f(—x)=2x+1+2—x+1+2w2x2x1nji2兀=2x丄1+1+2x+2cos2x=1+2cos

12、2x，所以f3+f3=1+2cos3=0，所以f3=-f3=-2.【答案】一2x2y24•双曲线a2-b2=l(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F「F?，过F】作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若MF?垂直于x轴，则双曲线的离心率为.,...c2(2c)2(2c)2b2.0.【解析】由题意得a2—b2—1=>b2=a2=>2ac=c—a'=>e"—2e—1=0，因为e>l，所以e=l+.【答案】1+5•玉几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为・正视图俐视图俯视图【解析】几何体为过边长为2的正方体的三对对棱的中点

13、截去一个底面为正六边形的几何体的剩余部分’其表面积为6X4X()2+3X2Xl2+3XX112=12+3.【答案】12+31•设a「a2…*2。是首项为1，公比为2的等比数列，对于满足0WkW19的整数k，an+k,当lWnW20—k时数列bi，b2，…，b20由b„=an+k-20,当20—k5W20时确定，记M=anbn.则M取最小值时，k等于.【解析】因为数列以几何级数递增，所以M的最值决定于和式中的最大数，因为k=0，、、，、、21，2，…，19时，和式M中的最大数依次为a2009玄2（）心闕2（）、…，ai^o,ai

14、oa2（）乜说20'…'319^20y•2而a20>ai9a2o>ai8a2o>-->aio-a2o,因此M取最小值时，k等于10.【答案】10三、解答题（本大题共3小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）4BDCJi71•（16分）如图，在ZABC中、点