2018新课标高考第一轮数学（理）总复习（课件+教师用书）-第十章 直线与圆、圆锥曲线

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1、（这是边文,请据需要手工删加）4】yoMewentw=〈炎傀丈Tt第十章直线与圆、圆锥曲线⑥勉遍爲/•W**••OB*•OB••SB••ABB第十章直线与圆、圆锥曲线知识体系【P

2、42】第62讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程【学习目标】1•理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念，掌握直线的斜率计算公式.2•掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式方程，了解直线方程的斜截式和截距式，能根据已知条件，选择恰当形式熟练地求出直线的方稈.3•了解斜截式与一次函数的关系.【基础检测】1•直线筋x—y+l=0的倾斜角为（）A•150°B.120°C.60°D.30°【解析

3、】根据直线的方程可知直线的斜率为V3Han60°=萌，所以直线的倾斜角为60°，故选C.【答案】C3兀2•经过两点A（4，2y+l），B（2，一3）的直线的倾斜角为〒，则y=（）A--1B.-3C.0D.2【解析】由2y+；【!_'）=^^=y+2，八3n得y+2=/a”~—l・・：y=—3.【答案】B3•如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A・第一象限B.第二象限C•第三象限D.第以象限cC【解析】由已知得直线Ax+By+C=0在X轴上的截距一牙＞0，在y轴上的截距一曽＞0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限.【答案】

4、c4•下列说法正确的是（）4壬葺=1＜表示过点P（x】，yj的所有直线方程B・直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=

5、OB

6、C•在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是中+春=1D•方程（X2—xj（y—yj=（y2—yj（x—X］）表示过任意两点Pi（xj»yj，P2（x2，y2）的直线【解析】选项力方程只表示斜率存在的直线；选项B中纵截距是纵坐标而不是距离；选项C是在aHO且bHO时的直线方程，故答案选D【答案】D5•过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为・【解析】当截距为0时，直线方程为3x-2y=0;当截距不为

7、0时，设直线方程为-+^=1‘aa23则匚+匚=1‘解得a=5、aa所以直线方程为x+y—5=0.综上，直线方程为3x—2y=0或x+y—5=0.【答案】3x—2y=0或x+y—5=0【知识要点】1•直线的倾斜角(1)定义：当直线1与X轴相交时，取X轴作为基准，X轴正向与直线1向上方向之间所成的角a叫做直线1的倾斜角，当直线1与X轴平行或重合时规定它的倾斜角为0。(2)倾斜角的取值范围：0°Wa<180°・2・直线的斜率及斜率计算公式(1)直线的倾斜角不等于90°时，其正切值叫做该直线的斜率，记作k=to;a(aH90°)；直线的倾斜角等于90°时，其

8、斜率不存在・⑵过两点Pi(x「yi)，P2(x2‘y2)(xi^x2)的直线的斜率k=_Y2_Y1.(3)k>0oaE(0°>90°)，k<0oaE(90°H80°).特别地：k=0时，a=0°，k不存在时，a=90°.(4)直线的方向向量①若直线方程为Ax+By+C=0，则其方向向量a=(~B，A).②若直线方程为y=kx+b‘则其方向向量a=(l‘k).③若F)(xi»y)»F2(x2，力)是直线上不同的两点，则其方向向量为a=F]F2=(X2—xl»y2一刃)・3•直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y—Yo=k(x—xo)不含垂直于x轴的

9、直线斜截式y=kx+b不含垂直于X轴的直线两点式Yix—Xi—Y1X2—X1—不含垂直于坐标轴的直线截距式屮=1ab__不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0平面直角坐标系内的直线都适应⑴当X]=X2，且y】Hy2时‘直线垂直于x轴»方程为x=x_；(2)当xiHx2，且yi=y2时‘直线垂直于y轴，方程为y=y_•4•线段的中点坐标公式—一-&土X2x—_2—，线段P1P2两端点为P

10、(X「yj，P2(X2，y2)，其中点为M(X，y)，则$Y1±Y2„rb=-2-w-考点1直线的倾斜角与斜率例1直线1经过A(V3，1)，B(m2，2

11、)(mGR)两点，那么直线/的倾斜角的取值范围是【解析】当心筋时妒总取值范围为谓；W(0，+8)lj(-8,—，此时直线/的倾斜角的当m2=y[3时，倾斜角为兮.因此直线/的倾斜角的取值范围是（0，平.【答案】（0,乎【点评】直线斜率《与其倾斜角0满足"伽&，其中呻0讥）呗20o宠（），导，XOo走冒，订，由斜率k求倾斜角3的范围或由倾斜角3求斜率k的范围，应恰当应用正切函数y=tanx，当xe，巩）的单调性结合图象分析求解•考点2直线方程的求法例2根据所给条件求直线的方程：（1）直线过点（一4，0），倾斜角的正弦值为穿;（2）经过点A（-l，-3），

12、倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍.（3）直线过点（一3，4），且在两坐标轴上的截距之和为1