2018新课标高考第一轮数学（理）总复习（课件+教师用书）-同步测试（三）-基本初等函数Ⅰ

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1、2018,新课标•名师导学•高考第一轮总复习同步测试卷理科数学（三）【卩绚】（基本初等函数I）时间：60分钟总分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1111・设a=2-3，b=Zog23'c=/ogl23.则（）A•a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a【解析】由于指数函数y=2*在R上为增函数，则0<2-3<2°=1；一_1对数函数y=log2x为(0，+8)上的增函数,则log23log122=1.综

2、上可知，c>a>b.故选C.【答案】C1+log2(2—x),x〈l,2•设函数/(兀)=2x—l,xNl,则,/(-2)+/(log212)=()A•3B.6C.9D.12【解析1X~2)+^log212)=1+log24+21og212-1=3+21og26=9.【答案】C3•已知函数/(x)=lx,x>l，则函数y=j{~x)的图彖大致是()【解析】由于y=J{x）与丁=/（一力的图象关于尹轴对称.又y=J{~x）的图象向右平移1个单位得到，即y=/（l-x）的图象，而y=/（x）的图彖如图，从而可知歹=/（1一x）的图象应为C.故选C.【答案】C4・设函数Xx）=-2x

3、2+4x在区间[加，可上的值域是[一6，2]，则m+n的取值所组成的集合为（）A・[0，3]B・[0，4]C.[_1，3]D.[1，4]【解析】由题意可得，函数,/（x）=-2x2+4x图象的对称轴为直线x=l，故当x=l吋，函数取得最大值2.因为函数的值域是[一6，2]，令一2x2+4x=~6，可得x=—1或x=3.所以一，所以0故选B.【答案】B15•若函数/(x)=log“(2r+l)@>0，且aHl)在区间，0内恒有./(x)>0，则/(x)的单调减区间是()11A.2B.，+ooC•(—8，0)D・(0，+oo)1【解析】由题知，当xe,0时»2x+ie(0，1)，・・

4、・OGV1，・・•函数Xx)=logfl(2x+l)(a>0，qHI)是由/(x)=log/和/=2x+l复合而成，0•故选B【答案】Bx3,xWO6•己知g(x)是R上的奇函数，当x<0时，g(x)=—ln(l—x)，函数J{x)=g(x),x>0，若./(2—,)g),则实数x的取值范围是()A•(―00，1)U(2，+°°)B.(―00，_2)U(1，+°°)C•(1，2

5、)D.(-2，1)【解析】°・•函数g(x)是R上的奇函数、且当兀<0时»g(x)=—ln(l—x)»当x>0时，x3(xWO)g(x)=—g(—x)=—[―ln(l+x)]=ln(l+x).T函数/(x)=g(x)(x>0)，•:当xWO时f{x)=x'为单调递增函数，值域(一°°，0].当x>0时，/(x)=ln(x+l)为单调递增函数，值域(0，+°°).・•・函数.心)在区间(一00，+8)上单调递增.*：f(2-x2)>fix)>：.2-x2>x，即,+x-2<0，(x+2)(x-l)<0，-2

6、题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上.)7•已知函数f(x)=e

7、x_a

8、(a为常数).若f(x)在区间[1，+®)上是增函数，则a的取值范围是-【解析】令t=

9、x—a

10、»则t=

11、x—a

12、在区间[a，+°°)上单调递增，而y=»为增函数»所以要是函数f(x)=』F在〔I,+«)单调递增,则有aWl，所以a的取值范围是(一8，1]・【答案】(一8，1]135°8•若点A,yl»B(—1»y2)»C,y3在二次函数y=—x?—4x+5的图象上，则y「y?，y3的大小关系是..…13【解析】由于x=—2为y=—x~—4x+5的对称轴，可知y2>y3-又A,yl关于x=

13、—23的对称点为A，,yl，则y2>yi>y3.【答案】y产yi

14、【解析】f(x)=logl6x,xW(1,+°°)•当xW时，f(x)的值域为，+8,当xe(l，+8)时，f(x)的值域为(0、+°°).111因为f(x)=4，又0V4V2，1所以xW(l，+8)时，f(x)=/og]6X=4»所以x=2.【答案】25•已知函数f(x)=lx,x>l，g(x)=

15、x—