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《2017高考数学（文）一轮总复习模拟创新题：第9章平面解析几何第四节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全国新课标区模拟精选题：根据高考命题大数据分析，重点关注基础题2,3,能力题7,12.专项基础测试模拟精选题一、选择题1.（2016•邯郸市质检）已知双曲线寺一缶=l（d>6b>0）的一条渐近线为y=—爭兀，则它的离心率为（）A.D.
2、3^5•5b【详细分析】该双曲线的渐近线为y=±-x,32-答案B222.（2016-河南适应性模拟练习）已知双曲线寺一石=1（g>0,b>0）的一条渐近线方程为〉=匕伙>0）,离心率€=叔,则双曲线方程为（）A》1B手-帚1【详细分析】由题意知—什所以警=务c=y[5b,a=2b,双曲线方程为缶2一彩=1,故选C.答案c22[73.（2014•山西四
3、校联考）若焦点在兀轴上的双曲线乡一初=1伽>0）的离心率为晋,则该双曲线的渐近线方程为（B.y=±2xC.y=±^xD.y=±[2x【详细分析】由题意可得/=2,b2=m,因为£=》=普'所以缶=彳£加=扌,m=1,故渐近线方程为y=冷兀=选A.答案A二、填空题221.（2015-河北高阳中学第一次月考）鬥、尺是双曲线話一缶=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F、的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于解析设人（町，"），/<（.7、222），代入双曲线方程得=1,=1,两式相减得并#也-"[力=°,(X]-X2)(兀1+兀2)a无1+疋2化简得戸+乃2M一力（X-兀2）沪即
4、韦=*、所以a=b,则离心率e=^=^^=y[2,故选A.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题/v27.（2015-河北唐山模拟）已知双曲线C：产一幻=l（a>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,在双曲线C上存在点P,满足△PF02的周长等于双曲线C的实轴长的3倍，则双曲线C的离心率的取值范围是（）【详细分析】利用双曲线定义和几何性质建立基本量的关系.不妨设点P在双曲线的右支上，则PF-PF2=2q,又PR+“2+2—6°,两式相加得PFy=c34a-c>a+cn3d>2c，所以离心率1"=一故选A・ci厶答案A7.（2016-郑州质量预测）已知双曲线令一缶=1，QGR,F
5、i，局分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P为双曲线上一点满足OP=3a,且
6、PFi
7、,IFiEI，A.IPEI成等比数列，则此双曲线的离心率为（）B*3D.7^33【详细分析】设P（xo，如血鼻。），则4+yo=9a2,予-沪1，二者联立得埒=%f,又因为PFd=Vdo+e)2+£(兀o+c)2+/(予-1卜条o+G，同理可得PF2=^xo-a,由题意知FFQ/7^+crlrIPFJ-
8、PF2
9、=4c2,所以7诟-圧=牡2,即/X—卫一-a2=4c2,整理得7/=3c2,所以专誓•答案A二、填空题8.（2015•北京朝阳期末）已知双曲线中心在原点，一个焦点为Fi（—
10、诟，0）,点P在双曲线上，11线段PF】的中点坐标为（0,2）,则此双曲线的方程是,离心率是.【详细分析】由双曲线的焦点可知。=诟，因为线段IPRI的中点坐标为（0,2）,所以设右焦点为尸2,则有卩局丄兀轴，且
11、PF2
12、=4,点P在双曲线右支上.所以
13、PFi
14、=yj(2^5)2+42=V36=6,所以
15、PFi
16、-
17、PF2
18、=6-4=2=26/,答案所以a=},b2=c2-a2=4,所以双曲线的方程为x2~^=1,离心率e=》=逅.才=1V59.（2015-山东枣庄四校联考）若双曲线寺一器=l（a>0,b>0）上存在点P,满足以QPI为边长的止方形的面积等于2"（其中点O为坐标原点），
19、则该双曲线的离心率的取值范围是【详细分析】设Pg）,为），则以IOPI为边长的正方形的面积s=
20、OP
21、2=4+yo=h152ab.又菇+>詮/,所以2ab^a则方屯，故孑=1+屯，所以庶際+°4答案［爭,+8）创新导向题双曲线离心率的取值范围问题X2y?11•已知F为双曲线孑一#=1（。〉0,b>0）的左焦点，定点G（0,c）,若双曲线上存在一点P满足PF=PG,则双曲线的离心率的取值范围是（）A.（迈，+oo）B.（l,迈）C.［羽，+8）D.（l,羽）【详细分析】因为F（-c,0）,G（0,c）,则由PF=PG,知点P在线段FG的垂直平分线上，即点卩在歹=-x上
22、，则直线-x与双曲线C有公共点，所以将厂-兀代入双曲线方程得（方2-/）兀2=局2,则必有方2_护>0,所以③>1,所以e手“WW答案A双曲线的焦点三角形问题12•已知P是双曲线手一話=l（Q0,b>0）.上的点，F］,局是其焦点，双曲线的离心率是占口序1•序2=0,若的面积为9,则a+b的值为.【详细分析】设
23、"
24、
25、=兀，
26、Wy,则由△“旧面积为9及PFi•PF2=0可得厂=18,・••”+>?=4（?,故（兀-y）2=4c2-36=4a2,又纟=弓，・
