专题62走进中考圆计算问题-备战2018年中考数学一轮微专题突破

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1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题03走进一中考圆计算问题【专题综述】圆内容的计算既有求半径八弦长的问题，又有由弦弧等组成的图形的面积问题。它即可考查•同学们的基础知识，又能考查其综合创新能力。圆屮的有关计「算问题应以有关圆的基本性质为基础，求解时常作出弦的垂线，以利用诸如乖径定理，勾股定理和锐角三角函数等知识，这要求在平•时学•习过.程中注重积累和总.结。【方法解读】一、求弦长问题。例1：如图，(DP内含于(DO,QO的弦43切O戶于点C,RAB//OP.若阴影部分的面积为9龙，则弦43的长为()A.3B.4C.6D.9【举一反三】如图，如7是G>0的

2、直径，眩仞丄力〃于点若/庐8,则弦仞的长是_二、「求半径问题。例2：如图，圆心角都是90°的扇形。刃〃与扇形0CD叠放在一起，连结BD.(1)求证：AOBDx(2)若图屮阴影部分的血积是，创二2cm,求％的长.A【举一反三】如图①，在Rt'ACB中，ZACB=WQ,M=3,BC=4,有一过点C的动圆00与斜边M相切于动点只连接彷(1)当00与直角边/IC相切时，如图②所示，求此时00的半径厂的长；(2)随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦莎的长的取值范围;(3)当切点"在何处吋，00的半径厂有最大值？试求出这个最大值.三、求阴影部分的面积问题。例

3、3：如图，把04向右平移8个单位长度得到•两圆相交于/I、B,且WLQ/1,则图中阴影部分的面积是()A..4JI—8B..8ji-16C.16JI-16D.16兀一32【举一反三】如图，已知点A、B、.C、D均在已知圆上，AD.//BQ化平分乙BCD,Z血炉120°,四边形肋(⑦的周长为10cm.求图中阴影部分的面积？【强化训练】1.A.2.A.3.在半径为12cm的圆屮，垂直平分半径的弦长为（.）如图,如图,cmB.27cmB.1C.12/3cm00的直径畀〃垂直于弦CD,，半径为2,C.a/2D.65/3cm则弦G?的长为（）D.4在扇形创〃中，ZJ^90

4、°,正方形的顶点C是弧办〃的中点，点〃在防上，点F在加的延长线上，若正方形如的边长为1,则图中阴影部分的血积为（AOD^BEA.11—7142B.-7t-D.2^-44-如图，（DO是△/!%的外接圆，连接力、oa若（DO的半径为2,ZZM^60°,则％的•长为（）A.V3B.2^3D.473a.已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13「厘米，那么弓形的弦长是厘米.6.如图，在Rt△他中，存9。。‘分别以儿B,。为圆心，以孰为半径画弧，三条弧与边/〃所围成的阴影部分的而积是•7.如图。，四边形必⑦内接于00,若Z伕130°,刃二1,则AC的长为8.如图是两个半圆

5、，点。为大半圆的圆心，平行于半圆的直径且是大半圆的眩且与小半圆相切，且AB=24,则图中阴影部分的而积是..9.如图，四边形"CD内接于圆°,肋是圆0的直径，AElCDf垂足为E,"平分乙肋E.(1)求证：力卍是圆0的切线；(2)若^DBC=30%DE=1cm,求BD的长6.如图1,在半径为2的扇形力血中，ZAOB=90°，点C是A3上的一个动点(不与点力、B重合)ODLBC,OELAC,垂足分别为点〃、点圧(1)当俗1时，求线段〃的长；(2)在点C的运动过程中，△〃加中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果°存在，请指出并求其长度或度数(牙咎丁聊即可)

6、；如果不存「在，请说明理由；(3)作DFLOE于点F(如图2),当DF^EF取得最大值时，求sinABOD的值.