专题61与圆有关的角考点聚焦-备战2018年中考数学一轮微专题突破

《专题61与圆有关的角考点聚焦-备战2018年中考数学一轮微专题突破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题01与圆有关的角考点聚焦【专题综述】圆是重要的平面图形，与圆有关的角（圆心角，圆周角，圆内接四边形的内角，与切线有关的夹角，扇形的圆心角等）是圆屮最基础最重要的内容Z—纵观近年来各地的屮考数学试卷，与圆有关的角相关的考题都占有一定的比重，有的直接单一考查圆周角、圆心角的有关知识点，这类问题多以选择题和填空题的形式出现;有的则与其他知识点或生活实际相结合，成为综合解答类试题，以考查•学生综合运用有关知识分析问题与解决问题的能力【方法解读】一、求圆心角的度数例1：（2017-绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板

2、，它的一个锐角顶点A在圆上，边AB.AC分别与。0交于点D,E，则ZDOE的度数为.，【举一反三】如图，在OO屮，=点D在OO上，ZCDB=25°,则ZAOB=（）A.45B.50°D.60°二、求圆周角的大小例2：（2017-重庆）如图，BC是O0的直径，点A在圆上，连接=64。，则ZACB=【举一反三】加是O0的直径，刊切于点0"交00于点C；连接处若Z/MO°,则Z〃等于（）A.20°B.25°AD.40°三、求与圆心角和圆周角相关的其它角的度数例3：(2017-泰安)如图，ABC内接于0(9,若ZA=cr,则ZOBC=()A.180°-2aB

3、.2aD.90。一a【举一反三】如图，已知G>0是△肋C的外接圆，连接/O,若Z侏40。「，则ZOAC=四、圆内接•四边形的内角例4：（2017-南京）如图，四边形ABCD是菱形，O0经过点AC.D,与BC相交于点E，连接AC.AE,若ZD=78°,则ZEAC二【举一反三】如图，在圆内接四边形//她中，若ZB,ZC的度数之比为4：3：5,则Z〃的度数是五、弧、弦、圆心角、圆周角Z间的关系（2017-湖州）如图，已知,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆O,交BC于D.若ABAC=40°,则沁的度数是度.【举一反三】如图，力〃为O0的直径,,则Z

4、CAD=六、与圆心角有关的弧长计算例6：C2017•安徽）如图，已知等边ABC的边长为6,以A3为直径的与边AC.BC分别交于两点，则况的长为【举一反三】如图，在对磁中，肋为00的直径，与兀相切于点£与初相交于点F,已知AB=129Z^60°,则FE的长为•七.与切线有关的夹角问题例7：（2017-滨州）如图，点E是ABC的内心，4E的延长线交BC于点F,点、D,连接BD,过点D作直线DM,^ZBDM=ZDAC.求证:直线DM是O0的切线.交ABC的外接圆（DO于【举反三】如图，四边形ABCD内接于eO,AB是eO的直径，点P在CA的延长线上,Z

5、CAD=45°.BD(I)若AB=49求弧CQ的长;(II)若弧3(?=弧AD,AD=AP，求证：PD是eO的切线.八、与其他知识结，合的综合性问题例8：(2017-台州)如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B,C重合)，PE是'ABP的外接圆O0的直径.(1)求证：AAPE是等腰直角•三角形;(2)若00的直径为2,求PC2+PB2的值.【举一反三】已知AB是(DO的直径，AT是的切线，ZABT=50°,BT交©0于点、C,E是AB上一点，延长CE交©0于点D.(1)如图①，求和ZCDB的大小；(2)如图②，当BE=BC时，求Z

6、CDO的大小.图②【强化训练】1-如图，点久B、C是00上的点，ZAOB=70°,则ZACB的度数是（A.30°B.35°C.45°D.70°2.如图，在＜30中，加是直径，〃是弦，ABLCD.垂足为2连接C0,AD,ZBAD=20°,则下列说法中止确的是（A.AX20BB.CBEOC.ZOCEO。D.AB0O2ABAD3「.如图，B、C是0J±的两点，初的垂直平分线与（D/1交于从厂两点，与线段化交于〃点则ADBOA.30°B.29°4.如图,A.C.28°△血力内接于00Z店60°(D.D.20°12Ji5.如图，四边形力财是00的内接四边形，/!

7、〃与加的延长线交于点仅血与G?的延长线交•于点EZA.55°B.50°D.4.0°5.如图，己知/矽是（DO的弦，半径力垂直/〃，点〃是XDO上一点，且点〃与点Q位于弦/〃两侧，连接AD、CD、0B,若Z〃Q70°,则ZADG6.如图，圆锥的侧而展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是亦，则圆锥的母线7=7.如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点畀在上，边AB、/1C分别与交于点〃、E,则乙DOE的度数为.9.已知，AB、茁是圆0的两条弦，AB=AC,过圆心0作OHA.AC于点〃.rc(1)如图1,求证：Z伊ZG(2)如图2

8、,当〃、0、〃三点在一条直线上时，求Z场&的度数;(3)如图3,在(2)的条件下，点厂为劣弧虑