2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：第22讲与圆有关的计算

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1、第22讲与圆有关的计算（时间40分钟满分80分）—、选择题（每小题3分，共18分）1•（2017-南宁）如图，OO是ZABC的外接圆，BC=2，ZBAC=30°，则劣弧阮的长等于⑷1•（2017•山西）如图是某商品的标志图案，AC与BD是（DO的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC=10cm，ZBAC=36°，则图屮阴影部分的面积为（B）A•5cnfB.10cnrC•15乃C77?2D.20”cm22•（2016-荆门）如图»从一块直径为24cm的圆形纸片上剪11!一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的

2、扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（C）A•12cmB.6cm3•（2017-河南）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为点O・B'，连接BB，，则图中阴影部分的面积是（C）2乃厂兀B.23—_厂2刀厂2刀C•2y[3—^~D.43—（导学号58824187）5・（2017-丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图屮阴影部分的面积是（A）2〃r2jtJ3Cr~^—y]3£）.^—26•（2017-烟台）如图，"BCD中，ZB=70°，BC=6，以AD为直径的（DO

3、交CD于点E，则的长为（B）1274A亍乃Bq开C.g乃D〒兀二、填空题（每小題3分，共18分）7・（2017-台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则阮的长为20疋厘米.（结果保留町8・（2017•荷泽）一个扇形的圆心角为100°，面积为15咒cm2，则此扇形的半径长为辭_cm.9•（2017-0照）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD〃BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面枳是6兀.（导学号58824188）AI）C第9题图(

4、:〃第10题图9•（2016•+堰改编）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮圉成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为一2（h匹cm.10•（2017-青岛）如图，直线AB，CD分别与OO相切于B，D两点，且AB丄CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为2兀-4.C第11题图12・（2016-武汉改编）如图，在等腰7?/AABC屮，AC=BC=2迈，点P在以斜边AB为直径的半圆上，"为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是导学号58824189

5、）三、解答题（本大题4小题，共44分）12•（11分）（2017-随州）如图，在/?rAABC'P，ZC=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的与BC相切于点D，交AB于点E.⑴求证：AD平分ZBAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留兀）.（1）证明：矗解囹，遵摟DE，OD，VBC相切。0勺点D，/.ZCDA=ZAED，VAE卷直栓，・・・ZADE=90°，VAC1BC，.・・ZACD=90°，・•・上DAO=ZCAD，・•.AD年今ZBAC,(2)解：S刖1-才.12•(11分)(2017-鞍山模拟)如图‘在ABCE中，点A是边BE±一

6、点，以AB为直径的OO与CE相切于点D，AD〃OC，点F为OC与OO的交点，连接AF.(1)求证：CB是OO的切线；⑵若ZECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积.(导学号58824190)(1)证明：屁解囹，臨接OD，鸟AF相僉于点G，TCE鸟OO相切衍点D，/.OD1CE»/.ZCDO=90°，VAD//OC，••・/ADO=ZDOC，ZDAO=ZBOC，VOA=OD>ZADO=ZDAO>ZDOC=ZBOC，rCO=CO，AACDO

7、BAOO的切钱,，(2)解：由(1)可扣ZDCO=ZBCO,ZDOC=ZBOC»•/ZECB=60°，二/DCO=ZBCO=

8、ZECB=30°‘/.ZDOC=ZBOC=60°>.-.ZDOA=60°，VOA=OD，•••△OAD足劣边三角形，.-.AD=OD=OF，TZGOF=ZADO，

9、图，AB与OO相切于点C，OA，OB分