2018年辽宁省中考数学总复习 专题突破训练 第22讲 与圆有关的计算试题

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1、2018年中考数学总复习专题突破训练第22讲　与圆有关的计算(时间40分钟　满分80分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2017·南宁)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于(A)A.　　　B.　　　C.　　　D.第1题图　　　　第2题图2．(2017·山西)如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为(B)A．5πcm2B．10πcm2C

2、．15πcm2D．20πcm23．(2016·荆门)如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(C)A．12cmB．6cmC．3cmD．2cm第3题图　　　　第4题图4．(2017·河南)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为点O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(C)A.B．2－2018年中考数学总复习专题突破训练C．

3、2－D．4－(导学号　58824187)5．(2017·丽水)如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是(A)A.－B.－2C.－D.－第5题图　　　　第6题图6．(2017·烟台)如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为(B)A.πB.πC.πD.π二、填空题(每小题3分，共18分)7．(2017·台州)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为_20π_厘米．(结果保

4、留π)8．(2017·菏泽)一个扇形的圆心角为100°，面积为15πcm2，则此扇形的半径长为_3_cm.9．(2017·日照)如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB＝6，则扇形(图中阴影部分)的面积是_6π_.(导学号　58824188)第9题图2018年中考数学总复习专题突破训练　　　第10题图10．(2016·十堰改编)如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形

5、OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为_20_cm.11．(2017·青岛)如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD＝4，则阴影部分的面积为_2π－4_.第11题图　　　　第12题图12．(2016·武汉改编)如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_π_.(导学号　58824189)三、解答题(本大题4小题，共4

6、4分)13．(11分)(2017·随州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若CD＝1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．(1)证明：如解图，连接DE，OD，2018年中考数学总复习专题突破训练∵BC相切⊙O于点D，∴∠CDA＝∠AED，∵AE为直径，∴∠ADE＝90°，∵AC⊥BC，∴∠ACD＝90°，∴∠DAO＝∠CAD，∴AD平分∠BAC；(2)解：S阴影＝1－.14．(11分)

7、(2017·鞍山模拟)如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF.(1)求证：CB是⊙O的切线；(2)若∠ECB＝60°，AB＝6，求图中阴影部分的面积．(导学号　58824190)(1)证明：如解图，连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO＝90°，∵AD∥OC，∴∠ADO＝∠DOC，∠DAO＝∠BOC，∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠DAO，∴∠DOC＝∠BOC，在△CDO和△CBO

8、中，∴△CDO≌△CBO(SAS)，∴∠CBO＝∠CDO＝90°，∴CB是⊙O的切线；(2)解：由(1)可知∠DCO＝∠BCO，∠DOC＝∠BOC，∵∠ECB＝60°，∴∠DCO＝∠BCO＝∠ECB＝30°，∴∠DOC＝∠BOC＝60°，∴∠DOA＝60°，∵OA＝OD，∴△OAD是等边三角形，∴AD＝OD＝OF，∵∠GOF＝∠ADO，在△ADG和△FOG中，，∴△ADG≌△FOG(AAS)，∴S△ADG＝S△FOG，∵AB＝6，∴⊙O的半径r＝3，2018年中考数学总复习专题突破训练∴S阴影＝