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《2019年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习 专题突破训练：第22讲 与圆有关的计算（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第22讲 与圆有关的计算(时间40分钟 满分80分)一、选择题(每小题3分,共18分)1．(2018·南宁)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC＝2,∠BAC＝30°,则劣弧的长等于(A)A. B. C. D.第1题图 第2题图2．(2018·山西)如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC＝10cm,∠BAC＝36°,则图中阴影部分的面积为(B)A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm23．(2016·荆
2、门)如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A,B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是(C)A．12cmB．6cmC．3cmD．2cm第3题图【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 第4题图4．(2018·河南)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为点O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是(C)A.B．2－C．2－D．4－(导学号 58824187)5
3、．(2018·丽水)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC＝2,则图中阴影部分的面积是(A)A.－B.－2C.－D.－第5题图 第6题图6．(2018·烟台)如图,▱ABCD中,∠B＝70°,BC＝6,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则的长为(B)A.πB.πC.πD.π二、填空题(每小题3分,共18分)【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练7．(2018·台州)如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为30厘米,则的长为_20π_厘米．(结果保
4、留π)8．(2018·菏泽)一个扇形的圆心角为100°,面积为15πcm2,则此扇形的半径长为_3_cm.9．(2018·日照)如图,四边形ABCD中,AB＝CD,AD∥BC,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB＝6,则扇形(图中阴影部分)的面积是_6π_.(导学号 58824188)第9题图 第10题图10．(2016·十堰改编)如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不
5、计损耗),则该圆锥的高为_20_cm.11．(2018·青岛)如图,直线AB,CD分别与⊙O相切于B,D两点,且AB⊥CD,垂足为P,连接BD,若BD＝4,则阴影部分的面积为_2π－4_.第11题图【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 第12题图12．(2016·武汉改编)如图,在等腰Rt△ABC中,AC＝BC＝2,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是_π_.(导学号 58824189)三、解答题(本大题4小题,共44分)
6、13．(11分)(2018·随州)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,交AB于点E.(1)求证:AD平分∠BAC；(2)若CD＝1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)．(1)证明:如解图,连接DE,OD,∵BC相切⊙O于点D,∴∠CDA＝∠AED,∵AE为直径,∴∠ADE＝90°,∵AC⊥BC,∴∠ACD＝90°,∴∠DAO＝∠CAD,∴AD平分∠BAC；(2)解:S阴影＝1－.14．(11分)(2018·鞍山模拟)如图,在△BCE中,点A是边BE
7、上【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.(1)求证:CB是⊙O的切线；(2)若∠ECB＝60°,AB＝6,求图中阴影部分的面积．(导学号 58824190)(1)证明:如解图,连接OD,与AF相交于点G,∵CE与⊙O相切于点D,∴OD⊥CE,∴∠CDO＝90°,∵AD∥OC,∴∠ADO＝∠DOC,∠DAO＝∠BOC,∵OA＝OD,∴∠ADO＝∠DAO,∴∠DOC＝∠BOC,在△CDO和△CBO中,∴△CD
8、O≌△CBO(SAS),∴∠CBO＝∠CDO＝90°,∴CB是⊙O的切线；(2)解:由(1)可知∠DCO＝∠BCO,∠DOC＝∠BOC,∵∠ECB＝60°,∴∠DCO＝∠BCO＝∠ECB＝30°,∴∠DOC＝∠BOC＝60°,∴∠DOA＝60°,∵OA＝OD,∴△OAD是等边三角形,【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练∴AD＝OD＝OF,∵∠GOF＝∠ADO,在△ADG和△FOG中,,∴△ADG
