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《专题2.10函数的综合问题与实际应用（测）-2017年高考数学（理）一轮复习讲练测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【新课标版理】【测】第二章函数与基本初等函数I第10节函数的综合问题与实际应用班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选样屮，只有一•个是符合题目要求的.）1.在一次数学测验中，采集到如下一组数据X-2-10123y0.240.5112.023.988.02则下列函数与兀、y的函数关系最接近的是（其中b是待定系数）（）°bA.y=ax+bB.y=a+bxC.y-ax^+bD.y=a+—x【答案】B山数据知兀、y之间的函数关系近似为指数型，选
2、B.2.【2015屆內蒙古科氽沁市区期屮测试】某学牛离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示岀发后的时间,则下图中的四个图形中鮫符合该学生走法的（）【答案】B试题分析：由题意可知由于怕迟到，所以一开始就跑步，所以刚开始离学校的距离随时间的推移应该和対较快.而等跑累了再走余下的路程,则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢.所以适合的图象为：B1.[2016pq川模拟】下图是抛物线形拱桥，当水血在/时，拱顶离水血2米，水血宽
3、4米,若水面下降0.42米后，则水面宽为（）4（A）2.2米4米【答案】B(B)4・4米(02.4米(D)【解析】试題分析：以抛物线的顶点为原試抛物线的对称$由为y轴建立直角坐标系，由抛物线方程为尸气込当水面下降042米时，尹=-242„=2.2,此时水面宽44米，故选2.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%）,仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A.108元B.105元C.106元D.118元【答案】A.试题分析：设该家具的进货价为兀元，由题意，得1」%=0.9x
4、l32,解得x=108,即该家具的进货价是108元.5.某厂日生产手套总成本y（元）与手套日产量x（副）的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为（）A.800副B.600副C.400副D.200副【答案】A由5x+4000<10x,解得x>00,即口产手套至少800副时才不亏本.6.牛产一•定数量的商詁的全部费用称为牛产成木，某企业一个月生产某种商站x万件时的牛:产成本为C（x）=A2x+20（万元）.一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月
5、应生产该商品数量为（）A.36万件B.18万件C.22万件D.9万件【答案】B利润L(x)=20x-C(x)=-(x-18)2+142,当x=18时,L(x)有最大值.6.将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出.已知这种商品每个涨价1元，其销售数就减少20个.为了获得最大利润，售价应定为每个()元.A.5B.90C.95D.96【答案】C设售价为90+x元.所以利润为(10+%)(400-20x)=-20(x+10)(x—20)=-20(%-5)2+4500,所以当兀=5时，
6、即售价为95元时，利润最大.选C.7.某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退冋报社.在一个月(以30天计)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得()元.A.400B.500C.600D.825【答案】D【解析】设摊主每天从报社买进X份，易知施［250,400］时，每月所获利润才
7、能最大•于是每月所获利润y为：y=20x0.30x+10x0.30x250+10x0.05x(x-250)-30x0.20x=0.5x+625(xe［250.400］)・因为函数P在［250,400］上为増函数，故当x=400时，y有最大值825元，即摊主每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大，一月最多可赚得825元.9•某债券市场发行三种债券,A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和
8、为100元.作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为()A.B,A,CB.A,C,BC.A,B,CD.C,A,B,【答案】B・.・12^-1=0.03,(--1)x2=0.056,—-l«0.031,・A
