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《上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7.1解:a.对于空0,我们由KVL得由于巧(0)=%,巾(0)=0,将式(2)、(3)、(4)式(5)的通解为vR(t)+v2(t)-v1(t)=0⑴vR(t)=Bi(t)(2)v1(t)=v1(O)+^ic((tJ)dt/v2(t)=v2(。)+右£1"(t)dF匕(t)=-i(t),乜(艸),所以巧(t)、巾©可以分别写成Vi(t)=V0(3)mt)WD(t)dt'(4)代入式(1),并对等式两边微分，可得R色+Z(t)=O出C(5)i(t)=Ke-(2/RCX(6)id（o）n（o）_%在式（6）中取=0,并考虑到由式（1）
2、所得的初始条件RR,我们得到K旦R于是，求得肚°时的电流为a.在时间（0,T）内消耗的能量为W=jJRl2(t)dt=JoTR(鬟Y2/RC上)2dt=孚(1_評T/RC)由于时间常数"学’所以松孚（1-护）=0.216C船焦b.在tT8时（1）电容器的电压耳及巾将式（7）分别代入到式（3）、（4）得e-(2/RC)f-T在=¥（1+小2加上）伏V2(t)=^foJ于是，当tT8时巧（8）=怏巧（t）=Yl伏卞）92V2（8）=lmiH2（t）=¥伏292（2）电流在式（7）中，令tTs,得i（co）=limi（t）=0#T9（3）
3、储存在电容器中的能量为花（8）冷如（8）+*6次8）=!（守）2+*C（少冷CV；焦消耗在电阻器中的能量为Ri2(t)dt=^R(7・2解:s了⑴题7・2图在开关断开前，电路已达到稳态，此吋电感器相当于短路，故得1(0)=—=—=10ARi1开关断开后，电路如题7.2（a）图所示。根据KVL并利用两个元件的支路方程,7(t)题7.2(a)图可得用电流I表示的微分方程:（1）和i（0）=10A用给定的参数值代入（1）,得它的通解为说）皿帥由于t=0时i（0）=K=10安，所以i(t)=10e-1JtAv(t)=-R2i(t)=-30e
4、-1JtVt>07・3解:开关K合上前，电路已达到稳态，此时电容相当于开路，Vc（0）=10V,开关K合上后，电路如图所示。根据KVL,可得微分方程RC^+vc=Odtt>0vc(0)=10代入并解得vc(t)=10e^Vt>07・4解：K在位置1,电路处于稳态时,T>vc(0)=—E^6VR】+%K合到位置2后电路如右图所示。⑷祐仙3qU根据KVL,可得微分方程R=其中R2+R3=2Qvc(t)=6e‘Vt>0%(0)=67・5解:题7.5图E氷KK未闭合前流过电感中的电流W+R2=10AK闭合后电路方程为L^r+R1L=0t>o
5、比(0)=10A特征方程Ls+R=0Rs=-——Lt>0当t=0.Is时，由已知条件有iL(0.1)=10xl%=0.1R=4.61G电感电流衰减曲线如图题7.5图（a）所示。/(s)7・6解:当屮严盏当K闭合后，有1(0.1)=亠—/^01=0.35il(0)=0.35Ri+RRi+R严=0.35=>-=10.5于是有L(1)F当“心旺簸当K闭合后，有p_$+R—'山戶Ri+Ro+R。LAt>0p_R+Ro小J05E心卫）皿乔耐-0.05于是有'(2)联立（1）(2)得L=0.476HR=5Q7.7解:RLM)=F(f)R=(—^
6、)2&F=128严据题意MR于是R+R又有CD99E-车SR^lpx-k=o.8^A=2QpL=—=0.2H10在整个过渡过程中R上所消耗的总能量jy=£pifydt=『n^-^dt=6.4J7・8解：L2Hir(t)题7.8图开关闭合前稳态时，有匕(0)=E=107以0)=0£开关闭合后，电路呈现两个闭合回路RL回路有t>0从）=碍呕So宀啟R瓚+…©(0)=107t>0匕(◎=匕(0)。力=io^^Vi(f)=c-=-2^^A八dt加)=以()一认)=2(1-严)+2严/t>07・9解：K合上1时，电路方程为Z^L+jS=2
7、0rdtIi(0)=0/>0沁）哼=1CMi(z)=io(i-^M^>oi(0.1)=10(1誇°」)=6.32L40.Is后，K合向2,电路方程L—+Ri=10CdtI?(0.1)=6.321/>o.ls沁)諾①追)=5+唸川U冷0.1s决定K.i(0.1)=5+r=6.321=>^=1.321追)=5+1.32仏川右空.匕2i(0.3)=5+1.32仏方°W=5.1788^47・10解：A题7.10图0T2T3T4T5T67IT题7.10图(a)本题只研究题7.10图中电流已变成周期的情况。为此设"0是电路已经到达稳态。此时电流
8、波形如题7.10图(a)所示。图中同时画出了当开关在A,B两个位置之间来回扳动时，RL电路的输入电压波形V(t)O当09"时，开关接向A。此时RL电路的微分方程为Ri^L—=Sdt迩)=唸妁绅+呂它的通解为R积分常数为K由初始条件让°
