上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案7.doc

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1、7-1试决定下列时间函数的相量：a.f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t;b.f(t)=2sin(3t-90)+2cos(3t+45);c.f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60)解：a）b）c）7-2试写出下列相量所代表的正弦量。a.V=100<30b.Im=5<0c.Vm=4+j3d.I=80-j60解：a）b）c）d）7-3试写出下列微分方程的特解。a.；b.；c.。解：a）对方程两边取相量：b）对方程两边取相量：c）对方程两边取相量：7-4如图所示电路是有线性定常元件组成的

2、。a.试求出其入端(驱动点)阻抗Z(jw)；b.算出w=0和w=1rad/s时的阻抗Z(j0)和Z(j1)(用模和幅角来表示)；c.试对w=0和w=inf时Z(j0)和Z(jinf)作出物理解释。解： 题9．4图a）b）c）当时，电容相当于开路，电感相当于短路，当时，电容相当于短路，电感相当于开路，7-5已知如图所示的网络已处于正弦稳态和is(t)=10sin(2t-pi/3)。a.试求IL，IR，IC,和V；b.试写出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)的函数表达式，并按比例画出他们的波形图。解： 题

3、7．5图a）b）7-6有一如图所示的电路，已知对所有的t，有：Vs(t)=50sin(10t+pi/4)，i(t)=400cos(10t+pi/6)，试问电路的两个元件应为何种类型的元件？解： 题7．6图电流趋前于电压，可见电路是容性的，可将此电路等效为一个导纳元件1可看作一个R=0.483欧的电阻元件1可看作一个C=0.772法的电容7-7如图所示的电路已处正弦稳态，试求出能使Vs(t)滞后于Vs(t)45度的角频率w和在此频率下V2(t)的振幅。解： 题7．7图由图中关系可看出，这是一个等腰三角形， 又由于

4、其阻抗三角形也是等腰三角形 7-8如图所示的电路已处于正弦稳态，设vc(t)=sin2t，试作出包括图上所标明的全部电压、电流在内的向量图并求出。解： 题9．8图7-9试求出如图所示电路的入端阻抗Z(j2)。如果在此电路上施加正弦电压源Vs(t)=sqrt(2)*10sin2t，则在求出各元件上的电压相量VR1,VL，Vc和VR2,并做出相量图。解： 题9．9图7-10对如图所示的梯形网络：a.试求其入端导纳Y(j2)；b.试计算由正弦电压Vs(t)=2sin2t引起的正弦稳态电流i1(t)和i2(t)；c.试

5、决定I2/Vs。解： 题9．10图a)b)令则又令c)7-11如图a所示的耦合电感器具有电感矩阵，试求附图b和c中四种连接的等效电感。解：(a)(b)(c)题9．11图由电感矩阵知，，b）中串联等效电感并联等效电感c）中串联等效电感并联等效电感7-12试问L1,L2,M与La,Lb,n1/n2之间具有何种关系，图a的网络才与图b的网络等效。解：(a)(b)题9．12图a.中网络的二端口方程是：b.中网络的二端口方程是：理想变压器有代入得：若a）与b）二端口等效，则必须满足关系7-13试求如图所示电路的入端阻抗：

6、a.当2，2'间开路；b.当2，2'间短路。解： 题9．13图该二电导异名端连在一起，其等效去耦电路如图所示 题9．13图（a）a.当间开路时　b.当间短路时 7-14如图所示的电路已处于正弦稳态，Vs(t)=sin(2t+30)，试求电流相量I1和I2。解： 题9．14图将网络去耦等效，其电路如图所示由分流公式7-15在如图所示的网络中，试求当is(t)=2sint时的正弦稳态电压相量V2。解： 题9.15图先去耦，然后用节点分析代入数据，用克莱姆法则求V7-16如图所示的电路已达正弦稳态，电流激励为is(t

7、)=sint，三个耦合电感器电感矩阵为，试求正弦稳态电流i1(t)，i2(t)和i3(t)。解： 题9．16图又7-17试写出如图所示的网络在正弦稳态下的稀疏表格方程。解： 题9．17图稀疏表格方程为式中：7-18有一处于正弦稳态的网络如图所示，是写出其节点方程。解： 题9．18图7-19如图中的网络已处于正弦稳态，试写出其节点方程。解： 题9．19图于是上述电路可画成如下所示等效电路图：再用简捷法：方程右边受控源左移，7-20试用改进的节点分析法写出如图所示网络的方程。解： 题9．20图以支路为难处理支路，受

8、控源按简捷法处理，先写出改进节点法方程：代入整理得7-21在图示的电路中，已知输入电压Vs(t)=sqrt(2)sin2t，试用网孔分析法决定电感器L中的电流相量和电容器C1上的电压相量。解： 题9．21图网孔方程由观察法得：用克莱姆则解方程得：7-22如图所示的网络处于正弦稳态，Vs(t)=sin1000000t，试用节点分析法求出各自路的电流相量。解： 题9．22图设，，，，节点方