【精品】上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案7

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1、7-1试决定下列时间函数的相量：a.f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t;b.f(t)二2sin(3t-90)+2cos(3t+45);c.f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60)解：a)/(/)=10sin(2z+120°)+5sin2z=«)+f2(f)叽=10/120°=-5+j5-^3=5Z0°=5方咸=方加+方2探=-5+J5J5+5=5^/90°b)/(/)=2sin(3i-90°)+2sin(3i+135°)=辰)方加=2Z-90°=-j2也賊=2Z135°=-V2+j

2、忑k+=-V2+j(^-2)=1.53Z-157.5°c)=sinz+sin(Z+3(f)+sin(/+6(f)=/(◎+/®+厶0)Fw=1ZO°=1方2浪=1Z3O°=1+j旦22方孰=1Z6O°=更+丿丄22=2.732/30°7-2试写出卜列相量所代表的正弦量。a.V=100<30b.Tm=5<0c.Vm二4+.j3d.丄二80-j60解：a）呢）T°°血sin（皿+3（T）b)i(t)=5smajtc)£=4+J3=5Z36.8°v(t)=5sin(ot+36.8°)b)4=80-j60=100Z-36

3、.8°逸)=100©sin(曲-368)7-3试写出下列微分方程的特解。£^+3—+10x=sin(2^+45°)21dtdtd3xrd2x..dxr小—w+6—T+11—+6x=cos2tdtdtdtd2x.dxd・r.+4—+x=—sinSr+sin3zcdtdtdt解：a）对方程两边取相量:Ob左+3（丿2）左+10左Z45B左丄Z0°12欣）=呂2,12b）对方程两边取相量:Z90°(J2)3左+602)2i+ll(j2)i+6i=X=—Z-52.125°22.8V2x(C=0.0439sm(2^-52.

4、125°)c）对方程两边取和量:Q3)2i+4G3)i+ir=j3+iir=0.219/-52.1°x(Z)=0.219sm(^-52.1o)7-4如图所示电路是有线性定常元件组成的。a・试求出其入端(驱动点)阻抗Z(jw)；a.算出w=O和w=lrad/s时的阻抗Z(j0)和Z(jl)(用模和幅角来表示)；b.试对w二0和w=inf时Z(jO)和Z(jinf)作出物理解释。cO.5FL2HIQYst解：0题9.4图才；11_(1一少2)+j40_1+302+^4一丿］5少(］一少2)cg~1+■c+11(1一/

5、)+丿2.%一1+4.25/+亦ZQ1)=1.6Qc)当^=°时，电容相当于开路，电感相当于短路，£°°)=尽7-5已知如图所示的网络已处于正弦稳态和is(t)=10sin(2t-pi/3)oa.试求II,Ir,Ic,和V；b.试写出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)的函数表达式,并按比例画出他们的波形图。ionR3HL解:题7.5图a)G=0.15z=i=?5c=^=0.2y=0.1-J(l-O.2)=0.1055/18.4°=10Z-60°7=7.07Z-60°■r=—=67.0^-78.44°^Y

6、IR=rG=6.701Z-78.44°^1L=V(rjB]=11.18/168.44°^Z；“3c)=13.41/11.567b)v(/)=94.75sin(2z-78.44°)riR(t)=9.475sin(2z-78.44°)j4//—(f)=15.8sin(2z-168.44°)Zic(t)=18.96sin(N+11.56")47-6有一如图所示的电路，已知对所有的t,有：Vs(t)二50sin(10t+pi/4),i(t)=400cos(10t+pi/6),试问电路的两个元件应为何种类型的兀件？O从）Q

7、兀件尤件解：—题7.6图i(t)=400cos(l0z+—)=400sin(10z+120°)ZM=400Z120°匕(f)=50sm(l@+45°)N=50Z47电流趋前于电压，可见电路是容性的，可将此电路等效为一个导纳y=J^=2.07+J7.72G=2.07ssc=772s氏=丄=0.483QC=玉=0.772FGa元件1可看作一个R二O・483欧的电阻元件1可看作一个00.772法的电容7-7如图所示的电路己处正弦稳态，试求出能使Vs(t)滞后TVs(t)45度的角频率w和在此频率下V2(t)的振幅。RC

8、ZF匕(*)=曲11血+v2=hc解:题7.7图由图中关系可看出，这是一个等腰三角形,%%=°%"Xc又山于英阻抗三角形也是筹腰三角形/.R=x=(dC1(D=RC7-8如图所示的电路已处于正弦稳态，设vc(t)=sin2t,试作出包括图上所标明的全部电压、电流在内的向量图并求出必。解:题9.8图0.51虑=际“琳=J0.5卩L=2%=7+j広族=A1xO.7O7Z45n