【提高练习】《集合的含义与表示》（数学北师大必修一）

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1、《集合的含义与表示》提高练习1.由/2-0,4组成一个集合A,A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A.1B.-2C.6D.22.已知集合A={0,l,2},则集合B={x-y

2、xeA,y^A}中元素的个数是（）A.1B.3C.5D.93.定义集合4、B的一种运算：A*B={x

3、x=x1+x2,其中兀］6,兀2切，若A={1,2,3},B={1,2},则中的所有元素数字之和为（）A.9B.14C.18D.214.设集合A={x\

4、xVa},若AQ则a的范围是（）A.a>2B.a<

5、C.«>1D.a<25.已知集合M={—8,1,9},集合N={1,m~},若NUM,则实数加=.6.已知人仝{1,2,3},且A屮至少有一个奇数，则这样的集合A共有个.7.已知4={一2,2012,x2-l）,B={0,2012,x2-3x},且A=Bt则兀的值为（）A.1B.0C.-1D.-1,11.若集合A={1,3,x）,且BCA,则实数x的值是.10.已知三元素集合A={x,xy,x—y},B={0,

6、x

7、,刃，JLA=B,求兀与y的值.答案和解析【答案】l.C2.C3.B4.A5.-7或10

8、6.57.A&0或审9.-1

9、.10.兀=—1,y=_]【解析】1.解法1：验证法：若a=l时，/=i,2—q=1,不满足集合中元素的互异性；若a=~2或2时，/=4,也不满足集合中元素的互异性，故。=6,选C.解法2：直接法：由集合中元素的互异性可知，丹4,a^±2.又/工2—a,tz2+6f—2#：0,.•.af1且妙一2,故选C.2.TXWA,yEA,当x=0时，由y=0,l,2得，x~y=0,一1,一2；当兀=1时，由y=0,1,2得，x—y=l,0,—1；当x=2时，由y=0,l,2得，x—y

10、=2,l,0.由集合中元素的互异性可知，B={—2,-l,0,l,2}中共5个元素.3.兀2^B,A*B={x

11、x=xi+x2)f则+x2的和如下表所示:JC212312342345・・・A*B={2,3,4,5},故所有元素数字之和为2+3+4+5=14・4.・.・aUb,・・・任意X€A,WxeB,结合数轴可知,a>2,5.*.*/??—WN,N—m—1WM,—1——8或1=9,m——7或10.6.由题意知,这样的集合A有{1},{3},{1,2},{2,3},{1,3}共5个.7.*：A=B,A.解

12、得x=l.[x~—=0.1.VBcA,・・・/=3,或/=兀，解得兀=±V5,或兀=0,或兀=1,当兀=1时，集合3不满足元素的互异性,.*.x=1舍去，故无=0或x=±/3.2k->-32k+<22k-l>-310.VA3B,•2k+l<2,.:―1*宅.10V0EB,A=B,AOeA,TxHxy,・'•x^O.又TOWB,yWB,WO.从而x—y=0,x=y.这时A={x,x20）,B={0,

13、x

14、,x}.Ax2=

15、x

16、,则x=0（舍去）或x=l（舍去）或x=—1.经验证X=—1,y=—1满足题

17、意.•Ix=_1,y=_L