【基础练习】《 集合的含义与表示》(数学北师大必修一)

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1、北京师范大学出版社高一(必修一)畅言教育《集合的含义与表示》基础练习1.下列对象能构成集合的是(  )A.江西某中学所有有爱心的女生B.青岛某中学部分特长生C.中国的著名歌唱家D.大于π的自然数2.集合M是由大于-2且小于1的实数构成的,则下列关系式正确的是(  )A.∈MB.0∉MC.1∈MD.-∈M3.由x2,x组成一个集合A,A中含有2个元素,则实数x的取值可以是(  )A.0B.-1C.1D.-1或14.给出下列语句:①N中最小的元素是1;②若a∈N,则-a∉N;③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值是2;④0∈∅.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修一)畅言

2、教育其中正确语句的个数为(  )A.0B.1C.2D.35.若集合{a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是(  )A.锐角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形6.若集合A={x∈R

3、ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=(  )A.4B.2C.0D.0或47.下列各组对象不能构成集合的是(  )A.著名的中国数学家B.北京四中2012级新生C.奇数的全体D.2012年伦敦奥运会所设的所有比赛项目8.集合{x∈N

4、x<5}的另一种表示方法是(  )A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,

5、3,4,5}9.用列举法表示集合{x

6、x2-2x+1=0}为(  )A.{1,1}B.{1}C.{x=1}D.{x2-2x+1=0}10.由x2,x组成一个集合A,A中含有2个元素,则实数x的取值可以是(  )A.0B.-1C.1D.-1或111.若集合{a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是(  )A.锐角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形12.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b

7、a∈P,b∈O}5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数为(  )A.9B.8C.7D.613.集合{x∈Z

8、(x-1)2(x+1)=0

9、}用列举法可以表示为________.14设-5∈{x

10、x2-ax-5=0},则集合{x

11、x2-4x-a=0}中所有元素之和为________.15.用符号“∈”或“∉”填空:________R用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修一)畅言教育答案和解析【答案】1.D2.D3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.B11.B12.B13. {-1,1}14.215.∈【解析】1.A中“有爱心”的标准不明确,B中“部分”不明确,C中“著名歌唱家”的标准不明确,D中π≈3.14,所以大于π的自然数为4,5,6,….故选D.2.>1,故A错;-2<0<1,故B错;1不

12、小于1,故C错;-2<-<1,故D正确.3. 验证法:若x=0时,x2=0,不合题意;若x=1时,x2=1,不合题意;若x=-1时,x2=1,符合题意,故选B.4.自然数集中最小的元素是0,故①③不正确;对于②,若a∈N,即a是自然数,当a=0时,-a仍为自然数,所以②也不正确;空集不含有任何元素,所以④不正确.故选A.5.根据集合中元素的互异性,可知三角形的三边长不相等,故选B.6.本题考查分类讨论思想及一元二次方程问题.若a=0,则有1=0显然不成立;若a≠0,则有a2-4a=0即a=0或a=4,所以a=4.7.根据集合元素的确定性来判断是否能构成集合.因为B、C、D中

13、所给的对象都是确定的,从而可以构成集合;而A中所给对象不确定,原因是没有具体的标准来衡量一位数学家怎样才算作著名,故不能构成集合.8.∵x<5且x∈N,∴x=0,1,2,3,4,特别注意0∈N.9.∵x2-2x+1=0,∴x=1.故集合为单元素集合.故选B.10.验证法:若x=0时,x2=0,不合题意;若x=1时,x2=1,不合题意;若x=-1时,x2=1,符合题意,故选B.11.根据集合中元素的互异性,可知三角形的三边长不相等,故选B.12.列举法:P+Q={1,2,3,4,6,7,8,11},共8个元素.13.∵方程(x-1)2(x+1)=0的解有三个:-1,1,1,而

14、作为解集,集合中元素只能是-1,1.14.∵-5是方程x2-ax-5=0的根,∴25+5a-5=0,∴a=-4,∴x2-4x-a=x2-4x+4=0,∴x=2,∴该集合中所有元素之和为2.15.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修一)畅言教育本题主要考查学生对误差的定义、产生原因,以及减小方法的了解和掌握,是一道基础题。∵是实数,∴∈R用心用情服务教育

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