【解析】福建省厦门市2017届高三数学一模试卷（文科）含答案

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1、2017年福建省厦门市高考数学一模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-3x+2<0},B={x

3、y=lg(3-x)},贝ljAAB=()A.{x

4、l

5、l

6、2

7、x<3}222.己知双曲线冷-冷二1(a>0,b>0)的一条渐近线为y^x,则双曲线的离/b2心率为()A.~~~B.2C.^5D・63.如图，函数f(x)的图彖是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(1)+f(3

8、)=()4.中国将于今年9月3FI至5FI在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤.某志愿者队伍共有5人负责接待，其屮3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译.现从中随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是()A丄B丄C丄DZ八•32535.已知角a的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(-V3,2),则tan(a-孚)的值为()6A.-3V5B.-4C.D.-芈5356.我国古代数学典籍《九章算术》第七章〃盈不足〃屮冇一问题：〃今有蒲生一日，长三尺.莞生一日，长一尺.蒲生日口半.莞生日门倍•问几何口而长等？〃(蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱

9、一类的植物)现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计右面的程序框图,〔结束」A.T>2S?B.S>2T?C.S<2T?D.T<2S?:x+yA11.实数x,y满足-l,则z=4x+3y的最大值为()[2x-y<2A.3B・4C.18D・242.在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=2,AP=^AB>AQ令兀，若^*CQ=12,则ZBAD=()兀兀兀2兀A,VB*vc*I-3.当x>0时，函数f(x)=(aex+b)(x-2)单调递增，且函数y二f(x-1)的图象关于直线x=l对称，则使得f(2・m)>0成立的m的取值范围是()A.{mm<-2或

10、m>2}B・{m-2

11、mVO或m>4}D・{m100)的焦点为F,准线为I,A,B是C上两动点，且ZAFB=a(a为常数)，线段AB屮点为M,过点M作I的垂线，垂足为N,若晋計的最小值为1，则a=()兀兀兀兀A*VB,c,VD,T12.已知数列｛如｝的前n项和为Sn,直线y二x-2血与圆x2+y2=2an+2交于A”Bn(neN*)两点，且Sn^-

12、1AnBn

13、2.若ai+2a2+3a3+..+nan

14、16.3x0e(2,+°°),k(x0-2)>x0(lnxo+1),则正整数k的最小值为・(参考数据：ln2^0.6931,"3=1.0986,ln5~1.6094)三、解答题：本大题共5小题，每小题分数见旁注，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=Msin(3X+©)(M>0,u)>0,

15、(

16、)

17、<^-)的图象与x轴的两个相邻交点是A(0,0),B(6,0),C是函数f(x)图彖的一个最高点.a,b,c分别为Z^ABC的三个内角A,B,C的对边,满足(a+c)(sinC-sinA)=(a+b)sinB.(I)求函数f(x)的解析式；(

18、II)将函数f(x)的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原來的今倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间.18.为了响应厦门市政府〃低碳生活，绿色出行〃的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝〃绿色出行活动•〃从今天开始，从我做起，力争毎周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车…〃铿锵有力的话语，传递了绿色出行、低碳生活的理念.某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数，统计如下:18岁至31岁[0,10)8[10,20)12[20,30)20