【解析】2017年福建省泉州市高考数学一模试卷（文科）含答案

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1、2017年福建省泉州市高考数学一模试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分)1.设集合A二{0,1,2},B={x

2、(x+l)(x-2)<0},则AAB的元素个数为()A.0B.1C.2D.32.已知z=ai(aeR),(1+z)(1+i)是实数，贝0

3、z+2

4、=()A.V3B.V5C・3D・53.某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量x(吨)与生产能耗y(吨)的下列对应数据：X2468y3467根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程：二tx+1.5,那么，据此回归模型,可预测当产量为5吨时牛产能耗为()A.4.625吨B.4.93

5、75吨C.5吨D.5.25吨4.已知直线a,b,平面a,p,aCa,bCa,则a〃(3,b〃

6、3是a〃B的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(x>05.已知实数x,y满足x-2y>0,则z=ax+y(a>0)的最小值为()[y>x-lA.0B.aC・2a+lD・・16•双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则该双曲线的离心率等于()A.V2B.V3c・2D・37.函数f(x)=ln(x+1)+ln(x-1)+cosx的图象大致是()&如图，在止方形网格纸上，粗实线画岀的是某多面体的三视图及其部分尺寸

7、,若该多而体的顶点在同一球而上，则该球的表而积等于（）A.8nB.18rC・24rD・8V6n9.执行如图所示的程序框图,若输出结果是5,则输入的整数p的可能性有（）广而*•228种D・9种10.已知函数f（x）=贮;郛若则实数a的取值范围为()A.(1,+oo)B.(2,+8)C・(一8,-1)U(1,+8)D.(-8,-2)U(2,+8)己知函数f(x)=sin(3X+e)(O

8、OWxWl)在x=l处取得最小值，则实数a的取值范围是()33A.aWOB.0<8<三C.aWWD・aWl55二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.设向量启二(1,3),b二(2,x+2),且£〃b则x二14.711已知aW(0,sin2a=—,则sin(a15.过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=l相切，则a的值为16.AABC屮，D是BC±的点，DA二DB二2,DC=1,则AB-AC的最大值是三、解答题17.等差数列｛aj中,a2=2,数列｛bj中，bn=2%b4=4b2.(I)求数列｛an｝,｛bj的通项公式

9、；(II)若a2bx-aibi+a3b2-a2b2+...+anibn-anbn^2017,求n的最大值.18.在如图所示的多面体中，DE丄平面ABCD,AF〃DE,AD〃BC,AB=CD,ZABC=60°,BC=2AD=4DE=4.(1)在AC±求作点P,使PE〃平面ABF,请写出作法并说明理由；15.某校为了解校园安全管理专项活动的成效，对全校3000名学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定〃优秀"、“良好"、〃及格〃、〃不及格〃四个等级,现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.等级不及格及格良好优秀得分[70,90)

10、[90,110)[110,130)[130,150]频数6a24b(I)求a,b,c的值；(II)试估计该校安全意识测试评定为〃优秀〃的学生人数；(III)已知已采用分层抽样的方法，从评定等级为〃优秀〃和"良好〃的学生中任选6人进行强化培训，现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛，求选取的2人中有1人为〃优秀〃的概率.15.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F,点A在C上，若

11、AO

12、=

13、AF

14、=p(I)求C的方程；(II)设直线I与C交于P,Q,若线段PQ的中点的纵坐标为1,求△OPQ的面积的最大值.21.函数f

15、(x)=[x2-(n+1)x+l]exlg(x)=f(x)x2+lnWR.(I)讨论f(x)的单调性;(II)当f(x)在R上单调递增时，证明：对任意xi，x2eR且X1HX2,g(x2Hg(xj)2g(X9)-g(X1)>四、选修4・4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为(t为参数),[y^l+tsinT在以坐标原点为极点，x轴的止半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为P=4cos6.(I)求I的普通方程和C的直角坐标方程；(II)当Re(0,n)吋，I与C相交于P,Q两点，求

16、PQ

17、的最小值.五、选修4・5：不等式选讲2

18、3.已知函数f(x)二

19、x+l

20、+

21、2x・4

22、.(I)解关于x的不等式f(x)<9；(II)若